素材来源于网络，林老师编辑整理
限时练(十) (限时：40分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知z为复数z的共轭复数，且(1－i)z＝1＋i，则z为( ) A.－i
B.i
C.1－i
D.1＋i
解析 ∵(1－i)z＝1＋i， ∴z＝
1＋i1－i
1
＝2(1＋i)2＝i，则z＝－i.
答案 A
??1????1??
?，B＝?x?ln?x－?≤0?，则A∩(?RB)＝( ) 2.已知集合A＝?x?2<2x≤22????????
A.? ?1?
C.?2，1? ??
1??
B.?－1，2? ??D.(－1，1]
??1????1????13?
?＝?x? ?∴?RB＝x?x>2或x≤2?， ??? 1?? －1，?则A∩(?RB)＝. 2???答案 B 3.某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量(单位：克)绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为[80，82)，[82，84)，[84，86)，[86，88)，[88，90)，[90，92)，[92，94)，[94，96]，则样本的中位数落在( ) 素材来源于网络，林老师编辑整理 素材来源于网络，林老师编辑整理 A.第3组 C.第5组 B.第4组 D.第6组 解析 由图可得，前四组的频率为(0.037 5＋0.062 5＋0.075＋0.1)×2＝0.55，则其频数为40×0.55＝22，且第四组的频数为40×0.1×2＝8.故中位数落在第4组. 答案 B 13πππ??2 ??4.已知角θ的终边过点2sin－1，a，若sin θ＝23·sin12cos12，则实数 8??a等于( ) A.－6 C.±6 2 6B.－2 6D.±2 ππ??2π 2?解析 2sin8－1＝－cos4＝－2，∵角θ的终边过点2sin－1，a?，sin θ＝238??13ππ3 sin12cos12＝－2，∴答案 B 5.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是( ) A.若m∥α，m∥β，则α∥β B.若m∥α，α∥β，则m∥β C.若m?α，m⊥β，则α⊥β D.若m?α，α⊥β，则m⊥β a36 ＝－2，∴a＝－2. 12＋a2 素材来源于网络，林老师编辑整理 素材来源于网络，林老师编辑整理 解析 由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：在A中，若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故A错误； 在B中，若m∥α，α∥β，则m∥β或m?β，故B错误； 在C中，若m?α，m⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确； 在D中，若m?α，α⊥β，则m与β相交、平行或m?β，故D错误. 答案 C 6.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是( ) A.7 B.6 C.5 D.3 解析 根据流程图所示的顺序知，该程序的作用是累加S＝1＋02＋12＋22＋…＋(k－1)2的值，S＝1＋02＋12＋22＝6>5，输出S＝6. 答案 B →＋AC→|＝3|AB→－AC→|，|AB→|＝|AC→|＝3，则CB→·CA→＝( ) 7.在△ABC中，|ABA.3 9C.2 B.－3 9D.－2 →＋AC→|＝3 解析 由平面向量的平行四边形法则，在△ABC中，|AB →－AC→|，→|＝|AC→|＝3，|AB|AB如图，设|OC|＝x，则|OA|＝3x.所以|AO|2 3 ＋|OC|＝|AC|，即3x＋x＝9，解得x＝2，所以|BC|＝3，则△ABC为等边三角 2 2 2 2 形. 素材来源于网络，林老师编辑整理 素材来源于网络，林老师编辑整理 9→→ 因此CB·CA＝3×3×cos 60°＝2. 答案 C ?y－x≤3， 8.已知x，y满足线性约束条件?x＋y≤5，若z＝x＋4y的最大值与最小值之差为 ?y≥λ， 5，则实数λ的值为( ) A.3 7B.3 3C.2 D.1 解析 作出不等式组对应的平面区域，由题设得A(1，1z 4)，B(λ－3，λ).由z＝x＋4y，得y＝－4x＋4，平移直1 线y＝－4x，由图象可知当直线经过点A时，直线y1z ＝－4x＋4的截距最大，此时z最大，且zmax＝1＋4×4＝17. 当直线经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，且zmin＝λ－3＋4λ＝5λ－3. ∵z＝x＋4y的最大值与最小值的差为5， ∴17－(5λ－3)＝20－5λ＝5，得λ＝3. 答案 A ππ?? 9.将函数y＝cos?2x＋?的图象向左平移6个单位后，得到f(x)的图象，则( ) 3??A.f(x)＝－sin 2x π B.f(x)的图象关于x＝－3对称 ?7π?1C.f ??＝2 ?3? ?π? D.f(x)的图象关于?，0?对称 ?12? ??π?π???2π?π? 解析 依题意，得f(x)＝cos?2?x＋?＋?＝cos?2x＋?＝－sin?2x＋?的图象， 3?6???6?3??? 素材来源于网络，林老师编辑整理 素材来源于网络，林老师编辑整理 ππ 故排除A.当x＝－3时，f(x)＝1，为最大值，故f(x)的图象关于x＝－3对称，故29π5π?7π?1 B正确.f ??＝－sin6＝－sin6＝－2，故排除C. ?3? π?π?3 当x＝12时，f(x)＝－2≠0，故f(x)的图象不关于?，0?对称，故D错误. ?12?答案 B ?1?2x??，－1≤x<1，?5??2? 10.已知函数f(x)＝?设m>n≥－1，且f(m)＝f(n)，则m·f( 41＋??x2，x≥1，的最小值为( ) A.4 C.2 B.2 D.22 2m) 解析 作出函数f(x)的图象如图： ∵f(m)＝f(n)，m>n≥－1， ∴1≤m<4， 2?2? ∴mf(2m)＝m?1＋m2?＝m＋m≥22，当且仅当m＝ ??2时取等号. 因此m·f(2m)的最小值为22. 答案 D x2y2 11.已知双曲线C：a2－b2＝1(a>0，b>0)的左焦点为F(－c，0)，M，N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为2cb，则双曲线C的离心率为( ) A.2 C.22 B.2 D.23 x2y2 解析 双曲线C：a2－b2＝1(a>0，b>0)焦点在x轴上，设 素材来源于网络，林老师编辑整理
相关推荐：
loading