北京市西城区2009-2010学年上学期八年级期末测试数学试卷（B卷）

博观而约取 初二数学试题 厚积而薄发

北京市西城区2009-2010学年上学期八年级期末测试数学试卷（B卷）

2010.1

（时间100分钟，满分100分） 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（ ）． A．4的平方根是2 B．9的算术平方根是－3 C．8的立方根是±2 D．－1的立方根是－1 2．计算2-3的结果是（ ）． A．－6

B．－8

C．?1 8 D．

1 83．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）． ．．

A．1 B．2 4．下列变形正确的是（ ）．

A．

C．3

D．4

a?1a? b?1b B．a?1a?1?? ?bba?b1?C．2 2a?ba?b

(?a?b)2D．??1 2(a?b)5．若函数y=kx+b（k≠0）的图象如下图所示，则关于x的不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）．

6．如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB，以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ）． A. SSS B. SAS C．AAS D．HL

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博观而约取 初二数学试题 厚积而薄发

7．若将直线y=kx（k≠0）的图象向上平移3个单位长度后经过点（2，7），则平移后直线的解析式为（ ）． A．y=2x+3 B．y=5x+3

C．y=5x－3 D．y=2x－3

8．如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（ ）． A．2 B．4 C．6 D．12 9．已知一次函数y=kx+b，其中kb>0，则所有符合条件的一次函数的图象一定都经过（ ）．

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 10．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）． A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 二、细心填一填（本题共18分，第15题4分，其余每小题各2分） 11．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是_________________________。

?112．在，π，0.3，10，327这五个实数中，无理数是__________________。

713．如图，△ABC中，D为AC边上一点，AD=BD=BC，若∠A=40°，则∠CBD=_____________________°。

14．若直线y=kx（k≠0）经过点（1，3），则该直线关于x轴对称的直线的解析式为_____________________。 15. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，P为AC边上一点，PC=2，∠PBC=30°。

（1）若PD⊥AB于D，在图中画出线段PD；

（2）点P到斜边AB的距离等于______________________。

16．下图是按一定规律排列的一组图形，依照此规律，第n个图形中★的个数为__________________，（n为正整数）

17．如图，钝角三角形纸片ABC中，∠BAC=110°，D为AC边的中点，现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F，若点F恰好在BA的延长线上，则∠ADF=_____________________°。 18．对于三个数a、b、c，用min{a，b，c）表示这三个数中最小的数，

?a(a??1)例如，min{?1,2,3}??1，min{?1,2,a}??，那么观察图象，

?1(a??1)?2019-4-21 zjq200389

博观而约取 初二数学试题 厚积而薄发

可得到min{x+1，2－x，2x－1）的最大值为_________________。 三、耐心算一算（本题共17分，第19，21题各5分，第20题3分，第22题4分） 19．因式分解：

20．计算：|47?2|?37?9

（1）(a?b)2?14(a?b)?49

（2）(p?4)(p?1)?3p

1?x?x?2?x?4?2 21．先化简再求值：?2，其中x=3。 ??x?x?2xx?4x?4?

22．解分式方程：

10?x5 ?1?3?xx?3

四、认真做一做（本题共11分，第23题6分，第24题5分）

23．已知：如图所示，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB。 求证：∠ABD=∠BAD。

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博观而约取 初二数学试题 厚积而薄发

24．已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ。

（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；

（2）直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系。 解：（1）画法如下：

（2）答：AM+AN_________BM+BN。（填“>”、“=”或“<”） 五、仔细想一想（本题共12分。每小题6分）

25．在平面直角坐标系xOy中，一动点P（x，y）从点M（1，0）出发，在由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线上（如图①所示），按一定方向匀速运

动．图②是点P运动的路程s与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分。

请结合以上信息回答下列问题：

（1）图②中，s与t之间的函数关系式是____________________（t≥0）； （2）与图③中的折线段相对应的点P的运动路径是______→______→______→______；（填“A”、“B”、“C”、“D”、“M”、或“N”）

（3）当4≤s≤8时，直接写出y与s之间的函数关系式，并在图③中补全相应的函数图象。

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