北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》单元测试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C＝3：6：3，则∠D的度数为（ ） A．90°
B．67.5°
C．112.5°
D．120°
2．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
3．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（ ） A．梯形 C．平行四边形
B．等腰梯形
D．等腰梯形或平行四边形
4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）
A．AD＝BC
B．AB＝CD
C．AD∥BC
D．∠A＝∠C
5．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ） A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（ ）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE＝2，则四边形ADFE的周长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm
9．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（ ）
A．28°
B．30°
C．33°
D．36°
10．四边形剪去一个角后，内角和将（ ） A．减少180° C．增加180°
B．不变
D．以上都有可能
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ．
12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BC＝8cm，∠B＝60°，则AB＝ cm．
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若再加上一个条件 ，则可得梯形ABCD是等腰梯形．
14．如图，在四边形ABCD中，AD＝12，对角线AC，BD交于点O，∠ADB＝90°，OD＝OB＝5，AC＝26，则四边形ABCD的面积为 ．
15．在平行四边形ABCD中，AC＝12，BD＝8，AD＝a，那么a的取值范围是 ．
16．如图，?OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0），（4，0），（2，3），则点B的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．如图，在梯形ABCD中AD∥BC，E是BC中点，AE＝DE，求证：ABCD是等腰梯形．
18．已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F．
求证：四边形AECF是平行四边形．
19．如图，在?ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且AE＝CF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形．
（2）若EF＝2AE＝2，∠ACB＝45°，且BE⊥AC，求?ABCD的面积．
20．如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点A、B、C、D、E把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）
（1）填写下表： 五边形ABCDE内点的个数 分割成的三角形的个数
（2）原五边形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点？若不能，请说明理由．
5
7
9
……
1
2
3
4
……
n
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