北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》单元测试题(含答案)

∴△ADE≌△CBE（ASA）， ∴AE＝CE；

（2）证明：∵AE＝CE，BE＝DE， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∵DF＝CD， ∴DF＝AB，

即DF＝AB，DF∥AB， ∴四边形ABDF是平行四边形；

（3）解：

过C作CH⊥BD于H，过D作DQ⊥AF于Q，

∵四边形ABCD和四边形ABDF是平行四边形，AB＝2，AF＝4，∠F＝30°， ∴DF＝AB＝2，CD＝AB＝2，BD＝AF＝4，BD∥AF， ∴∠BDC＝∠F＝30°， ∴DQ＝DF＝

＝1，CH＝DC＝

平行四边形

＝1，

BDFA+S△BDC＝AF×DQ+

∴四边形ABCF的面积S＝S1+

＝6，

＝4×

故答案为：6．