课时跟踪训练(三) 抛体运动和圆周运动
一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)
1．(2018·天星教育考前预测)将一小球以一定的初速度水平抛出，设小球抛出后的水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，结果小球在空中运动过程中y与x的关系如图所示，重力加速度g＝10 m/s，不计空气阻力，则小球被抛出的初速度大小为( )
2
2
A.
10
m/s B.5 m/s C．2 m/s D.2 m/s 2
12
A [将小球做的平抛运动进行分解，设水平初速度大小为v0，则有x＝v0t，y＝gt，
2则y＝
g2g10
m/s，A项正确．] 2x，结合图象有2＝2，求得v0＝
2v02v02
2．(2018·石家庄市高三考前诊断(二))2022年冬奥会将在中国举办的消息，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中．若跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线①所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，其运动轨迹应为图中的( )
A．① C．③
B．② D．④
A [根据平抛运动规律可知，平抛运动轨迹只与初速度有关，与物体质量无关，所以质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出时，其运动轨迹应为图中的①，选项A正确．]
3．(2018·最新高考信息卷)如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知( )
1
A．小球甲做平抛运动的初速度大小为2gh3
B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1∶3 C．A、B两点高度差为
4
D．两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等
C [A项，小球乙到C的速度为v＝2gh，此时小球甲的速度大小也为v＝2gh，又因为小球甲速度与竖直方向成30°角，可知水平分速度为12
用的时间为h＝gt得t＝
2间为t′＝
2gh故A错；B.小球运动到C时所2
h2h6gh.而小球甲到达C点时竖直方向的速度为，所以运动时g2
6gh，所以甲、乙两小球到达C点所用时间之比为3∶2故B错．C.由甲乙各2g121h2
自运动的时间得：Δh＝gt－gt′＝，故C对；D.由于两球在竖直方向上的速度不相等，
224所以两小球在C点时重力的瞬时功率也不相等故D错；故选C.]
4．(2018·宁夏六盘山二模)如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上A、B两点均粘有一小物体，当B点转至最低位置时，此时O、A、B、P四点在同一竖直线上，已知OA＝AB，P是地面上的一点．A、B两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点(不计空气的阻力)．则OP的距离是( )
7
A.R 65C.R 2
B．7R D．5R
11
A [设OP之间的距离为h，则A下落的高度为h－R，A随圆轮运动的线速度为ωR，
22设A下落的时间为t1，水平位移为x， 112
则在竖直方向上有h－R＝gt1①
221
在水平方向上有x＝ωR·t1②
2
B下落的高度为h－R，B随圆轮运动的线速度为ωR，设B下落的时间为t2，水平位移
2
12
也为x，则在竖直方向上有h－R＝gt2③
2
在水平方向上有x＝ωR·t2④
7
联立①②③④式解得h＝R，A项正确．]
6
5．(2018·高考物理全真模拟二)如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ＝37°的斜面上，撞击点为C.已知斜面上端与曲面末端B相连．若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值等于(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
3449A. B. C. D. 4394
12
C [小球下滑过程中机械能守恒，则有：mgh＝mvB，解得：vB＝2gh，到达B点后小
212
球做平抛运动在竖直方向有：H＝gt，解得：t＝2有：
tan 37°＝＝2Hg，水平方向x＝vBt，根据几何关系
HH＝xvBtH3h4
＝，解得：＝，故C正确，A、B、D错误．] 4H92H2ghg6．(2018山东省淄博市高三三模)如图所示，质量为m的小球用长度为R的细绳拴着在竖直面上绕O点做圆周运动，恰好能通过竖直面的最高点A，重力加速度为g，不计空气阻力，则( )
A．小球通过最高点A的速度为gR
B．小球通过最低点B和最高点A的动能之差为mgR
C．若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了，则小球还能上升的高度为R
3
D．若细绳在小球运动到A处断了，则经过t＝
2R时间小球运动到与圆心等高的位置
gv2
D [A.小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，有：mg＝m.得v＝gR，故A
R错误；B.从最高点到最低点重力做功为2mgR，根据动能定理可知小球通过最低点B和最高1212
点A的动能之差为2mgR，故B错；C.从A到C由动能定理可知：mgR＝mvC－mv，当绳子
22123
断掉后上升的高度为h，则－mgh＝0－mvC，解得h＝R，故C错；D.若细绳在小球运动到A2212
处断了，则下降R所用的时间为R＝gt，解得t＝2
2R，故D正确；故选D.]
g7．(2018山东省临沂市高三三模)如图所示，不可伸长的轻质细绳一端固定在光滑竖直杆上，轻质弹簧用光滑轻环套在杆上，细绳和弹簧的另一端固定在质量为m的小球上，开始时处于静止状态，现使该装置绕杆旋转且角速度缓慢增大，则下列说法正确的是( )
A．轻绳上的弹力保持不变 B．轻绳上的弹力逐渐变大 C．弹簧上的弹力逐渐变大 D．弹簧上的弹力先变小后变大
BD [小球随杆做匀速圆周运动，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，当角速度较小时，弹簧处于压缩状态，对小球受力分析有：Tcos θ＝mg，Tsin θ－F＝mωr，由于小球在竖直方向处于静止，所以T＝
2
mgcos θ
，随角速度增大，θ增大，所以T增大，随角速度增大，θ
增大，弹簧弹力减小，当角速度较大时，小球做圆周运动的半径增大，弹簧弹力增大，由以上分析可知，B、D正确．]
8．(2018·吉林一中高三第三次调研)如图所示，ABCD是一个边长为L的正方形木块，将一个可视为质点的小球从P点以初速度v0斜向上抛出，小球到达A点时速度方向恰好与
AB平面相切．已知重力加速度为g，P、D之间的距离为2L.下列说法正确的是( )
4
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