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河北武邑中学2017-2018学年高三第一次月考试题
数学（文）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?，A??2,5,8?，B??1,3,5,7?，那么eU?AUB?等于（ ）
A．?5? B．?1,3,7? C．?4,6? D．?1,2,3,4,6,7,8?
2．已知M?yy?x2?1,x?R，P?xx?a?1,a?R，则集合M与P的关系是（ ）
A．M?P B．P?R C．MüP D．MáP
3．已知集合S??a,b,c?中的三个元素可构成?ABC的三条边长，那么?ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．已知p：4?2?5,q:3?2,则下列判断中，错误的是（ ） A．p或q为真，非q为假 B．p或q为真，非p为真 C．p且q为假，非p为假 D．p且q为假，p或q为真 5．下列函数中，既是偶函数又在???,0?上单调递增的是（ ） A．y?x B．y?lnx C．y?sinx D．y?26．对命题“?x0?R,x0?2x0?4?0”的否定正确的是（ ） 22A．?x0?R，x0?2x0?4?0 B．?x?R，x?2x?4?0
????31 x222C．?x?R，x?2x?4?0 D．?x?R，x?2x?4?0
7．下列图象中表示函数图象的是（ ）
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A． B． C． D．
8．“x??3”是“x2?3x?0”的（ ）
A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知定义在R上的奇函数，f?x?满足f?x?2???f?x?，则f?8?的值为（ ） A．?1 B．0 C．1 D．2 10．函数y?log0.5x2?3x?10的递增区间是（ ） A．???,?2? B．?5,??? C．???,????3??3?,?? D．???
2?2??11．已知函数f?x?在???,2?为增函数，且f?x?2?是R上的偶函数，若f?a??f?3?，则实数a的取值范围是（ ）
A．a?1 B．a?3 C．1?a?3 D．a?1或a?3 12．关于x的方程x?1?x?1?k?0，给出下列四个命题： ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根； ④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根. 其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
?2?22第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．函数y?ln?x?2??3?x的定义域为 ． 14．已知函数y?ax?b在点?1,3?处的导数为2，则
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15．已知函数f?x??lgmx2?2mx?1，若f?x?的值域为R，则实数m的取值范围是 ． 16．设函数f?x????xx（x?0），观察：f1?x??f?x??；
2x?22x?2x； f2?x??f?f1?x???6x?4x； f3?x??f?f2?x???14x?8x…… f4?x??f?f3?x???30x?16根据以上事实，当n?N*时，由归纳推理可得：fn?1?? ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知集合P?xa?1?x?2a?1，Q?xx2?3x?10. （1）若a?3，求eRPIQ； （2）若P?Q，求实数a的取值范围.
18．如图，台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东45?）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题： （1）求台风移动路径所在的直线方程；
（2）求城市B处于危险区域的时间是多少小时？
??????
219．已知p：方程x?mx?1?0有两个不等的正实根，q：方程4x?4?m?2?x?1?02无实根.若p或q为真，p且q为假.求实数m的取值范围. 20．已知函数f?x?的图象与函数h?x??x?（1）求函数f?x?的解析式；
（2）若g?x??xf?x??ax，且g?x?在区间?0,4?上为减函数，求实数a的取值范围.
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1的图象关于点A?0,1?对称. x优质文档
21．（1）若函数f?x?的图象在x?1处的切线l垂直于直线y?x，求实数a的值及直线l的方程；
（2）求函数f?x?的单调区间； （3）若x?1，求证：lnx?x?1.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x?1?cos?（?为参数，?????0），
y?sin???13x??t?曲线C2的参数方程为?，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立22（t为参数）
?y?5?3t?坐标系.
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程； （2）射线????4与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长.
23．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式x?a?b的解集为x2?x?4. （1）求实数a，b的值； （2）求at?12?bt的最大值.
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