《数学广角渗透数学思想方法的教学策略研究》

《“数学广角”渗透数学思想方法的教学策略研究》

开题论证报告

一、问题提出的背景与意义

人教版小学数学教材中增加了“数学广角”这个内容，是教材编排的一大创新，也是教材变革的一大亮点。面对教材全新的内容，我们不清楚这些内容在教材中的地位，不清楚这些内容要教给学生什么、怎样教。现在出现这几种情况：有的教师认为“数学广角”是教材中新授知识的最后一个单元，地位不是很重要，对教材不进行深入的钻研和挖掘，照本宣科的一“教”带过；有的教师把它当奥数来教，只注重教会学生解决这类问题的方法，不注重学生探究的过程，忽略数学思想方法的渗透，对新课标的理念理解不透彻。还有个别教师由于自己从来没有接触这些知识，在过去教材里没有出现过，期末考试对这部分知识也很少考查，就认为这些知识不适合放在小学教材里，所以在教的时候敷衍了事，这样很难把陌生的知识较好传授给学生。而在有的专家观摩课中虽然经常选取数学广角内容，在体现数学思想方法的同时掺杂一些个人理解，把它变得比奥数还奥数，让听课的数学教师听起来都吃力，更何况学生呢。新课标人教版教材从二年级上册开始新增设的一个特色版块——数学广角，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。简而言之它的主要目的是数学思想方法的渗透而非解决问题的能力。并且《数学课程标准》不仅把“数学思考”作为总体目标之一提出，同时，还将“双基”扩展为“四基”， 即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法的渗透在数学广角中重要性。

二、国内外同类课题研究综述

美国将“学会数学思想方法”作为“有数学素养”的标志。俄罗斯把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功任务之一。国内在初中、高中的数学教学中进行数学思想方法的教学已有深入的研究，并且成果显著。小学课程标准组的专家也对小学数学中的主要思想方法进行深刻而通俗的解读，并针对广大教师在新课程实施过程中出现的一些重要问题予以澄清和提示；同时邀请著名数学特级教师、优秀教师，从小学数学各领域的重点难点教学内容出发，既分学段又以整体的眼光，对小学数学进行了整体解读，重点阐释了核心的教学理念、数学思想和方法，并通过丰富、精彩的案例对教师的备课、教学以可操作性的启示 三、课题的界定

数学思想：是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。

数学方法：就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。

数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。常见的有对应、假设、比较、符号化、转化法、数形结合、统计、分类等。小学数学思想方法教学尚处于试验、探索阶段。渗透数学思想方法的教学一方面需要教师挖掘、提炼隐含于教材中的数学思想方法；另一方面教师要把数学思想方法的教学纳入到教学目标，做到有目的、有计划、有步骤地精心设计好教学过程。 四、研究的价值：

数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学素养和创新思维的载体。人教版教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用。 五、研究的目标和主要内容

研究的目标

（1）通过对数学广角的研究，使教师掌握选取数学广角内容的意图，明白这些内容要交给学生那些数学思想方法。

（2）通过对数学思想方法和学生心理发展规律的研究，教师掌握渗透数学思想方法的教学策略。

（3）、通过探索在数学广角教学中渗透数学思想方法，提高师生的数学素养和增强教学效果。 研究内容

（1）理论研究小学阶段学生数学思维的阶段性特征，对小学阶段存在的数学思想方法的进行系统梳理。

（2）理论研究数学广角内容，梳理与教材内容相对应的数学思想方法。

（3）对数学广角教学设计进行研究，通过课堂教学尝试探索渗透数学思想方法的策略。 六、研究的主要方法：

以行动研究法为主，辅以文献资料法、归纳法。

1、文献资料法。通过查阅文献资料，分析教材及教师用书，梳理小学数学思想方法理论，形成体系。

2、行动研究法。将梳理而得的数学思想方法体系应用于课堂教学实践，经实践检验，分析效果后，修整再应用于实践，科学化数学思想方法体系，提高学生数学素养。

3、案例实验法：积极尝试实验，开展案例分析、个案研究等活动。

4、经验总结法：对课题实施过程中的情况不断进行阶段性研讨、经验交流总结等活动，对实施过程加以调控，促进课题研究扎实有效地开展。 七、课题研究的过程：

（一）研究的周期及实验范围：

研究周期确定为两年（2013年10月——2015年10月） 实验年级：2——6年级 (二)实施步骤：

第一阶段：准备阶段（2013年10月——2014年2月）

（1）、了解教师教学现状现状，查阅相关的文献资料，成立课题组，召开课题组成员会议，确立课题，组织课题申报。（负责：尚顺忠）

（2）、做好课题的可行性论证。（负责：汪正云） 第二阶段：研究阶段（2014年3月——2015年6月）

根据本课题的开题报告、论证报告、实施方案，落实具体的研究过程。根据具体任务，实施阶段又细化为以下三步：

第一步：2014年3月——2014年8月研究学生数学思维阶段发展特征，了解数学广角编排意图，学习数学思维方法，探索数学广角渗透数学思想方法的教学策略。

具体任务是：

1、组建专业研究团队，召开专题讲座及相关会议；设计、制定相关的研究制度、方案；（负责：汪正云）

2、理论学习：课题组成员学习相关的理论知识、明确相关的研究信息。课题组成员每人至少撰写一篇关于数学广角渗透数学思想方法的读书笔记；（负责：李万富）

3、集体备课、课例研讨：三年级数学广角例1集合、五年级数学广角例1比一比，4月底进行。（负责：向攀桃 李小兵）

4、课题组成员结合课例研讨每人至少撰写一篇关于数学广角渗透数学思想方法的教学论文、教研札记或分析报告，5月中旬交课题组。（负责：李万富）

5、针对自己所教的小学数学下册教材数学广角的内容，认真撰写一课时的教学设计、课件、教学反思。6月下旬交课题组。（负责：李万富）

第二步：2014年9月——2015年1月整合、筛选、提炼所搜集的资源，深入研究数学广角渗透数学思想方法的教学策略。

具体任务是：

1、汇总前阶段所收集的各类资源，并予以提炼、归类，装订成资料集。整合各类资源、

信息，加以充实，形成较为系统、高效的教学资源。（负责：李万富 张雪敏）

2、课题经验交流会，9月底开展。（负责：兰玉卿）

3、集体备课、课例研讨：六年级数学广角例1、四年级数学广角例1，10月底进行。（负责：田序勇 向婕）

4、课题组成员结合课例研讨每人至少撰写一篇关于数学广角渗透数学思想方法的教学论文、教研札记或分析报告，11月中旬交课题组。（负责：李万富）

5、针对自己所教的小学数学上册教材数学广角的内容，认真撰写一课时的教学设计、课件、教学反思。12月下旬交课题组。（负责：李万富）

6、对课题研究进行中期评估，元月中旬完成。（负责：李万富 张雪敏）

第三步：2015年2月——2015年6月理论学习与实践结合，进一步总结经验深入研讨数学广角渗透数学思想方法的教学模式。 具体任务是：

1、在小结中期经验的基础上，对实验方案进行修订调整，使方案不断充实完善，进行下一步研究。（负责：汪正云 李万富）

2、课题经验交流会，3月开展。（负责：兰玉卿）

3、展示交流课题成果，4月底进行。（举办观摩研讨活动：2-6年级各一堂示范课课。（负责：汪正云 李万富）

4、课题组成员每人至少撰写一篇关于数学广角渗透数学思想方法的教学论文、教研札记或分析报告，5月下旬前交课题组。（负责：李万富）

5、针对数学下册教材自己所教数学广角的某一课时，认真撰写教学设计、精心制作课件、深刻反思。6月下旬交课题组。（负责：李万富）

第三阶段：结题阶段（2015年7月——2015年10月），落实好结题的相关工作。 具体任务是：

1、整理、归档相关的研究日志、案例、反思、论文，形成优秀案例集、论文集，成为较系统、高效的教学资源，（负责：田卫国 张雪敏）

2、搜集整理相关会议、讲座、活动等印证资料；（负责：田卫国 张雪敏）

3、撰写结题报告，对课题研究进行终结性评估。（负责：汪正云 张雪敏） 八、工作分工：

课题组人员及其分工：

课题负责人尚顺忠：全面负责（开题、结题工作准备、问题梳理及分析报告、开题报告、计划制定、方案撰写、负责组织实施、工作分工等）；

成员及分工：

汪正云 李万富：分年级具体分析和梳理人教版教材数学广角中的数学思想与方法（绘制成表）；中期总结、结题报告的撰写。

李小兵 向攀桃 向婕 田序勇：承担研讨课、示范课； 向阳 彭南秀：负责各阶段计划、总结的撰写； 彭南艳 胡忠园 兰玉卿：负责专题讲座、经验交流； 万金艳：负责所有活动记录、摄像；

田卫国 张雪敏：负责各种资料的收集、整理；

教学设计、课件、论文、反思随笔等由全体课题组成员承担。 九、完成课题研究的可行性分析：

（一）、已取得的相关研究成果：

课题负责人“十一五”期间主持的湖南省“十一五”规划课题州级《小学校园阅读文化建构的实践研究》和省级《城镇留守儿童良好学习习惯养成研究》已顺利结题。主持的另一国家级课题《名师教学思想与教法研究》和省级课题《创建学习型家庭，实践科学家庭教育的研究》、《湘西县域中小学教师教育技术能力培养方式研究》已立项开始研究。课题主要参加者李万富的《数字编码的教学反思》《数字编码的教学设计》《数字编码的课件制作》获省三等奖，论文《数学实践活动的研究和思考》获国家级一等奖。课题《小学数学学困生转化的个案研究》获县二等奖。

（二）、主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构：

课题组核心成员中:“十一五”期间主持过省级课题的有 1 人，州级课题的有2人，县级微型课题的有5人。

课题组核心成员中职称情况：小学高级 2人，小学一级 12 人。

课题组核心成员年龄：26岁 1人，30-39岁11人，42岁1人，平均年龄33.4岁。 课题组核心成员职务：行政管理人员2 人（其中校长1人，主任1人），一线教师12人。 另课题组核心成员有校级优秀教师5人，课题组核心成员汪正云主任多次承担学校教学研讨任务，参与学校多个课题研究。

（三）、条件保障：

为了课题研究顺利进行，课题组核心成员均有接入互联网的电脑办公。学校从人力、物力、经费上对课题正常开展提供强有力的支持。整体课题开展经费投入预计2万元。 十、主要参考文献

1、2011版《数学课程标准》 2、潇湘数学工作室：《湖南教育》――《获得基本数学思想方法是关键——“数学广角”内容教学谈》

3、喻惠如：江西教师网——《小学数学数学广角的教学探究》 4、渠微慧：恒谦教育网《数学思想方法在教学中的作用和渗透》