高中数学人教A版必修2空间中的垂直关系课后练习一含解析

（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 空间中的垂

直关系课后练习一（含解析）新人教A版必修2

题1

在空间，下列命题正确的是（ ）． （A）平行直线的平行投影重合

（B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行 题2

设平面??平面?，且?、?分别与?相交于a、b，a//b．求证：平面?//平面?．

题3

如图，P是?ABC所在平面外的一点，且PA?平面ABC，平面PAC?平面PBC．求证BC?AC．

题4

已知在长方体ABCD?A1B1C1D1中，棱AA1?5，AB?12，过点B1作B1E?A1B于E，证明B1E?平面A1BCD1，并求其长度．

题5

在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是BB1的中点，O是底面正方形ABCD的中心． 求证：OE?平面ACD1．

题6

如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，AF?DE，F是垂足，求证：AF?DB．

题7

如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD． (1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD； (2)求证：AD⊥PB．

题8

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PD、PC、BC的中点． （I）求证：PA//平面EFG；（II）求平面EFG?平面PAD．

题9

如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC．在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是__________．

题10

如图，BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于D点，则图中共有直角三角形的个数是( )．

A．8 B．7 C．6 D．5