电路与模拟电子技术第三章习题解答

路电流及并联支路的端电压。

解：XL=ωL=314×31.8×10-3=10Ω，

XC?11??10? ?C314?318?10?6电路的总阻抗

Z= Z=R1+（R2+jXL）||（R3-jXC） =10+

(10?j10)(10?j10)?20?

10?j10?10?j10??10?0?V，各电压、电流如图所示，则 设U?U?I??0.5?0?A，

Z由分流公式得

?? I110?j102?0.5?0????45?A

10?j10?10?j1042?45?A 4??I2??U??I?R?10?0??0.5?10?5?0?V U11

3.10 阻抗Z1=1+jΩ，Z2=3-jΩ并联后与Z3=1-j0.5Ω串联。求整个电路的等效阻抗和??10?30?V的电源上，求各支路电流，并画出相量图。 等效导纳。若接在U解：等效阻抗

Z?Z1||Z2?Z3?等效导纳

Y?接上电源后

(1?j)(3?j)?1?j0.5?2?

1?j?3?j1?0.5S Z

?10?30?U?I???5?30? Z2??I1??I2??3?j?5?30??3.95?11.6?A IZ1?Z24Z1??i?j?5?30??1.77?75?A IZ1?Z24I??I275?Z电压、电流相量图如图所示。

30??I1?U3.11 在题3.11图所示的移相电路中，若C=0.318μF，输入电压为u1?42sin314tV，欲

?。 使输出电压超前输入电压30?，求R的值并求出U2C+?U1解：XC?由分压公式得

11??104? ?6?C314?0.318?10+R?U2RR????? UU U211R?jXCR?j10000-题3.11图-?超前U?30?，复数R-j10000的辐角应为-30°，即arctg欲使U1210000?30? RR?10000?1043?

tg30???U210431043?j104?4?0??23?30?V

3.12 已知阻抗Z1=2+j3Ω和Z2=4+j5Ω相串联，求等效串联组合电路和等效并联组合电路，确定各元件的值。设ω=10rad/s。

解：Z=Z1+Z2=6+j8Ω，等效串联组合电路参数为

R=6Ω，X=8Ω

电抗元件为电感，

L?

XL??8?0.0255H?25.5mH 314

等效并联组合电路参数

G?R61，??0.06SR??16.7?

GR2?X262?82?XB?2??0.08S， 2R?X11??0.0398H?39.8mH ?B314?0.08电抗元件为电感，

L?

3.13 在题3.13图所示电路中，U=20V，I1=I2=2A，u与i 同相， 求I、R、XC和XL。

?45°，以?与I?相位相差90°，故I?I2?I2?22A，由I1=I2得：I?超前U解：IC1212?的相量图如图所示，故 ?、U?、U?为参考相量，UICL?I+?UXL?+ -UL?I1+?I2?UL?U?45?UL?UC?RUC-jXC?I-题3.13图-UC?2U?202V，UL?U?20V， XC?UUC202??102?，R?C?102?

I1I22UL20??52? I22XL??，已知3.14 用电源等效变换的方法求题3.14图所示电路中的Uab??20?90?V,I??10?0?A。 USS-j4Ω+?US-aj5Ωb?IS解：等效电路如图所示

??j10?(?j20)?j5?j150V?150?90?V Uab?j2?j5??j2aj5Ωb ?USA?j4-j4Ω-j2Ω题3.14图-j2Ω+-?5Aaj5Ωb-j2Ω-j2Ω+-j2Ωaj5Ωb-j2Ω+?j20V-j4Ω-j4Ω?V?j2IS?j20V-+j10V--

3.15 求题3.15图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。

-j10Ω+-10Ωa?I6Ω+j6Ω???6Ia10?0?V-j5Ω(a)10?0?Ab题3.15图6?0?V-(b)-j6Ωb解：（a）由弥尔曼定理可得

UOC10?10j10??(?10?j100)V 11?j10?j5ZO?10?j10||(?j5)?(10?j10)?

??（b）ab端开路时，I6?0??，故 ?1?0A6?j6?j6UOC?6I?I(6?j6)?6?0??(6?j6)V

用短路电流法求等效阻抗，电路如图所示，对大回路有：

??6I??6?0?， (6?j6)I?I6Ω+j6Ω?IC???6Ia?ISC?6I???1A， I??jA，IC??j6??I??I??1?j ISCCZO?UOC6?j6??6? 1?jISC6?0?V--j6Ωb

3.16 求题3.16图所示电桥的平衡条件。 解：由电桥平衡条件公式得