电路与模拟电子技术第三章习题解答

11R3?j?C3j?C3R1C4R4?1?1???R?j?RRC?j??3?3441R4R?CC R24?33? R4j?C41?j?R4C41R2R1R4?j?C4R3?由复数运算规则得

mAC4R4R1R3C4?? R2R4C3?R3R4C4?1，即???C31R3R4C3C4

C3R3+uS-题3.16图??10?0?V，I??2?45?A，用叠加定理求I?。 3.17 题3.17图所示电路中，USS?单独作用时 解：US

?U10?0?S???2A I??5?j5?j55

5Ω+?US-j5Ω?I10Ω-j8Ω-j5Ω?ISI?S单独作用时，由分流公式得

I???题3.17图5?j55?j5?IS??2?4?5??2?9A0

5?j5?j5522j?2 I?I??I???

2?45? A3.18 题3.18图所示电路中，IS=10A，ω=5000rad/s，R1=R2=10Ω,C=10μF，μ=0.5，求电阻R2中的电流I。

???UCC?IS??μUC???10?0?A，则U??10?1??j200V 解：设ISCj?C?R???U??(I??I?)R I2CS1?IR2R1题3.18图

??I

1??IR)(??UCS1R1?R2?

?0.5?(?j200)?10?10?52?45?A10?10

3.19 题3.19图所示电路中，U=120V，求（1）各支路电流及总电流；（2）电路的平均功率、无功功率、视在功率和功率因数。

?I??120?0?V，则 解：设U?U??8??A， （1） I1?15???U?j12?12?90?A， I2?j10?U?I3???j6?6??90?A j20+?U?I1?I2?I315Ω-j10Ωj20Ω-题3.19图? I?I1?I2?I38?1j2?6j?8?j6?10?369? .A（2）P?UIcos??120?10?cos(?31.9?)?960W

??120?10?sin?(31.9?)?720var Q?UIsin

S?UI?120?10?1200VA，??cos(?31.9?)?0.8

3.20 题3.20图所示电路中，u?2202sin(314t?45?)V,i?52sin(314t?30?)A,C=20μF，求总电路和二端电路N的有功功率、无功功率和功率因素。

??5?30?A，??45??30??15? ??220?45?V，I解：U由于电容的有功功率等于0，无功功率

i+U2QC????XC22021314?20?10?6??304var，

uCN-题3.20图故 PN?P?UIcos??220?5?cos15??1062W

??220?5?sin15??285var Q?UIsin

QN?Q?QC?285?(?304)?589var

?N???cos1?5?0.，96PN2PN2?QN?0.875

3.21 三个负载并接在220V的正弦电源上，其功率和电流分别为P1=4.4kW，I1=44.7A(感性),P2=8.8kW，I2=50A(感性)，P3=6.6kW，I=66A(容性)。求各负载的功率因数、

整个电路的功率因数及电源输出的电流。

解：设各负载的视在功率为S1、S2和S3，则

P1P14.4?103???0.447， ?1?arccos0.447?63.4? ?1?S1UI1220?44.7P2P28.8?103???0.80， ?2?arccos0.8?36.9? ?2?S2UI2220?50P3P36.6?103???0.454 ?3? S3UI3220?66负载为容性，故

?3??arccos0.454??63?

各负载的无功功率为

Q1?P1tg?1?8.8?103var，Q2?P2tg?2?6.6?103var

Q3?P3tg?3??13?103var，Q?Q1?Q2?Q3?2.4?103var P?P1?P2?P3?19.8?103W

??PP?Q22?0.993，

P19.8?103I???90.6A

Ucos?220?0.993

3.22 一额定容量为10kAV，额定电压为220V，额定频率为50HZ的交流电源，如向功率为8kW、功率因数数为0.6的感性负载供电，电源电流是否超过额定电流值？如要将功率因数提高到0.95，需并联多大的电容？并联电容后，电源电流是多少？还可以接多少只220V，40W的灯泡？

10?1038?103解：电源额定电流为?45.45A，负载电流为?60.6A，超过电源额

220220?0.6定电流。

将负载的功率因数从0.6提高到0.95，需并联的电容容量为

C? ?P?U2(tg?0?tg?)[tg(arccos0.6)?tg(arccos0.95)]

8?1032314?220?528?F并联电容后，电源电流为

P8?103I???38.3A

U?0.95220?0.95设并联电容后还可接入n只40W灯泡，接入n只灯泡后的功率因数角为?，则

8000+40n≤104cos? 8000sin(arccos0.95)=104sin? 解得

3.23 有一RLC串联电路，与10V、50HZ的正弦交流电源相连接。已知R=5Ω，L=0.2H，电容C可调。今调节电容，使电路产生谐振。求（1）产生谐振时的电容值。（2）电路的品质因数。（3）谐振时的电容电压。

解：（1）?0??=14.5°，n≤42.07

故还可接42只灯泡。

1LC,C?12?0L?1314?0.22?50.7?F

（2）Q??0L314?0.2??12.56 R5（3）UC?QU0?12.56?10?125.6V