【解答】解：
解法一，若集合A、B中分别有一个元素，则选法种数有C52=10种； 若集合A中有一个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有C53=10种； 若集合A中有一个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有C54=5种； 若集合A中有一个元素，集合B中有四个元素，则选法种数有C55=1种； 若集合A中有两个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有C53=10种； 若集合A中有两个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有C54=5种； 若集合A中有两个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有C55=1种； 若集合A中有三个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有C54=5种； 若集合A中有三个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有C55=1种； 若集合A中有四个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有C55=1种； 总计有49种，选B．
解法二：集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，
从5个元素中选出2个元素，有C52=10种选法，小的给A集合，大的给B集合； 从5个元素中选出3个元素，有C53=10种选法，再分成1、2两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有2×10=20种方法；
从5个元素中选出4个元素，有C54=5种选法，再分成1、3；2、2；3、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法； 从5个元素中选出5个元素，有C55=1种选法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法；
总计为10+20+15+4=49种方法．选B．
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
13．（4分）（2006?全国卷Ⅰ）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为则侧面与底面所成的二面角等于 60 °．
【分析】先根据底面对角线长求出边长，从而求出底面积，再由体积求出正四棱锥的高，求出侧面与底面所成的二面角的平面角的正切值即可． 【解答】解：正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为
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，
，底面边长为2，
底面积为12，
所以正四棱锥的高为3，
则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=∴二面角等于60°， 故答案为60°
，
14．（4分）（2006?全国卷Ⅰ）设z=2y﹣x，式中变量x、y满足下列条件：，
则z的最大值为 11 ．
【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2y﹣x表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
【解答】解：，在坐标系中画出图象，
三条线的交点分别是A（0，1），B（7，1），C（3，7），
在△ABC中满足z=2y﹣x的最大值是点C，代入得最大值等于11．
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故填：11．
15．（4分）（2006?全国卷Ⅰ）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．不同的安排方法共有 2400 种（用数字作答）．
【分析】本题是一个分步计数问题，先安排甲、乙两人在假期的后5天值班，有A52种排法，其余5人再进行排列，有A55种排法，根据分步计数原理得到结果． 【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先安排甲、乙两人在假期的后5天值班，有A52=20种排法， 其余5人再进行排列，有A55=120种排法，
∴根据分步计数原理知共有20×120=2400种安排方法． 故答案为：2400
16．（4分）（2006?全国卷Ⅰ）设函数+f′（x）是奇函数，则φ=
．
．若f（x）
【分析】对函数求导结合两角差的正弦公式，代入整理可得，
，根据奇函数的性质可得x=0时函数值为0，
代入可求φ的值 【解答】解：则f（x）+f′（x）=函数，
令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数， g（0）=0?2sin（∵0＜φ＜π， ∴φ=
．
．
φ）=0，
，
，为奇
故答案为：
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三、解答题（共6小题，满分74分）
17．（12分）（2006?全国卷Ⅰ）ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值．
【分析】利用三角形中内角和为π，将三角函数变成只含角A，再利用三角函数的二倍角公式将函数化为只含角，利用二次函数的最值求出最大值 【解答】解：由A+B+C=π，得所以有coscosA+2cos
=sin．
=cosA+2sin=1﹣2sin2+2sin
=
﹣，
=﹣2（sin﹣）2+ 当sin=，即A=故最大值为
18．（12分）（2006?全国卷Ⅰ）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为．
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．
【分析】（1）由题意知本题是一个独立重复试验，根据所给的两种药物对小白鼠有效的概率，计算出小白鼠有效的只数的概率，对两种药物有效的小白鼠进行比较，得到甲类组的概率．
（2）由题意知本试验是一个甲类组的概率不变，实验的条件不变，可以看做是一个独立重复试验，所以变量服从二项分布，根据二项分布的性质写出分布列和期望．
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时，cosA+2cos取得最大值为
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