此时第三行中5个数的和为： 16+9+8+15+18=66；
②当4所在的列的两个数是4、16时， 2所在的列的两个数是8、14， 此时第三行中5个数的和为： 14+9+16+15+18=72；
③当4所在的列的两个数是8、16时， 2所在的列的两个数是4、14， 此时第三行中5个数的和为： 14+9+16+15+18=72．
综上，可得第三行中5个数的和最小等于66．
．
答：第三行中5个数的和最小等于66．
5．将1至7这7个自然数填入如图中的8个方格内，要求其中有一个数字用两次，其余数字各用一次，并使图中右下角的4个方格中的每格内所填的数均等于它上方和左方相邻方格内两个数的平均数，请给出一种填法，并求出共有多少种填法．
【分析】根据题意，以及1+7=2+6=3+5=4×2，所以用2次的数字只能是4，而且4只能在中心方格以及右下角处；然后确定出右下角的4的上方和左方相邻方格内的数只能是3、5，有两种填法；中心方格的4的上方和左方相邻方格内的数只能是1、7，有两种填法；所以满足题意的填法一共有：2×2=4（种），进而给出满足题意的一种填法即可． 【解答】解：根据题意，以及1+7=2+6=3+5=4×2， 所以用2次的数字只能是4，
而且4只能在中心方格以及右下角处；
右下角的4的上方和左方相邻方格内的数只能是3、5，有两种填法， 中心方格的4的上方和左方相邻方格内的数只能是1、7，有两种填法； 所以满足题意的填法一共有：2×2=4（种）． 答：一共有4种填法． 满足题意的一种填法为：
6．请将数字1至9分别填入图中的各个圆圈中，使得图中每条线段两个端点中所填的数的差（大减小）均为3或4．请给出一种填法，并求出共有多少种填法．
第9页（共40页）
【分析】如图，第一行中间的圆圈一共连接了4条线段，因此它只能是5；根据5﹣1=4，5﹣2=3，8﹣5=3，9﹣5=4，可得与5相邻的4个数分别为1、2、8、9，而且1、8在同一侧，2、9在同一侧，一共有2×2×2=8（种）填法，当1、2、8、9确定位置之后，其余的数的位置也就相应的确定下来了，所以一共有8种填法，并列举出一种填法即可． 【解答】解：如图，第一行中间的圆圈一共连接了4条线段， 因此它只能是5；
根据5﹣1=4，5﹣2=3，8﹣5=3，9﹣5=4， 可得与5相邻的4个数分别为1、2、8、9； 而且1、8在同一侧，2、9在同一侧， 一共有2×2×2=8（种）填法，
当1、2、8、9确定位置之后，其余的数的位置也就相应的确定下来了， 所以满足题意的填法一共有8种． 答：一共有8种填法． 其中的一种填法为：
7．6□0.3=○，6□
=○，6□0.=○，6□
=○．
在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4个运算符号，使4个算式的得数之和尽可能大．请问：这个最大的和等于多少？
【分析】要使四个算式答数尽可能大，除数和减数应取较小的数，乘数和加数应取较大的数．因为
＞
＞0.＞0.3，所以，“0.3”前面应填除号，“0.”前面填减号，“
”前
填加号，“”前填乘号，才能使这四个算式的答数之和最大，然后计算即可．
【解答】解：这个最大的和是： （6÷0.3）+（6﹣0.）+（6+
）+（6×
）
=（6×）+（6﹣）+（6+3）+（6×）
第10页（共40页）
=20+5+9+20 =54
故答案为：54．
8．请用0、1、2、3，4、5、6、7、8、9这10个数字各一次，组成5个自然数，使得它们依次是某个自然数的l、2、3、4、5倍．
【分析】由题意可知这个自然数5倍，一定末尾是0或5，如果是5，第一个数一定是奇数，前面的乘积一定末尾不会出现0，所以这个自然数一定是偶数；且10个数字各一次，一定不会是一位数，由此逐步探讨得出答案即可．
【解答】解：由题意知，这个自然数可能是12、14、16、18； 逐一求得l、2、3、4、5倍不重复的只有18，
所以这5个自然数为18、36、54、72、90是18的l、2、3、4、5倍．
9．在如图所示表格第二行的每个空格内，填人一个整数，使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数，第二行中的5个数字各是多少？ 0 1 2 3 4 【分析】设第二行从左到右填入A，B，C，D，E，则A+B+C+D+E=5；若E大于0，例如E=1，则B=1，A+C+D=3，3小于4，矛盾，因此E=0，0＜A＜4； 若D大于0，例如D=1，则B大于0，因为A大于0，则A和C无法填写，所以D=0，A等于2；因为A=2，可得B+C=3，只有当B=1，C=2时，ABCDE=21200，满足题意． 所以第二行的5个数字是2，1，2，0，0，据此解答即可．
【解答】解：设第二行从左到右填入A，B，C，D，E， 则A+B+C+D+E=5；
（1）若E大于0，例如E=1，
则B=1，A+C+D=3，3小于4，矛盾， 因此E=0，0＜A＜4；
（2）若D大于0，例如D=1， 则B大于0，因为A大于0， 则A和C无法填写， 所以D=0，A等于2；
（3）因为A=2，可得B+C=3，
只有当B=1，C=2时，ABCDE=21200，满足题意． 所以第二行的5个数字是2，1，2，0，0． 0 1 2 3 4 2 1 2 0 0 故答案为：2、1、2、0、0．
10．如图中相同字母表示相同数字，不同字母表示不同数字，且4的倍数，求的所有可能值．
是5的倍数，
是
第11页（共40页）
【分析】是5的倍数，那么E一定是0或5，由于E+R=E，所以E一定是5，R一定是0，又由于I+O=I，而O不可能是0，所以O一定是9；由于两个F相加再加1等于N，所以N一定是奇数；由于是4的倍数，所以U一定是偶数，即U可能是2，4，6，8，当U是2时，V不能是9一定是8（V+2必须满十），V是8时所得的和个位上是0，即N=R，故U不能是2；当U是4时，由于最后所得的和千位和十位上都是N，可得U不能是4；当U是6时，V不能是5也不能是9，V有可能是7，当V是7时，可得两个加数分别是1275，1960，所得的和是3235；当U是8时可得：V是那个奇数都不合适，据此即可解答． 【解答】解：
答：是3235．
二、解答题（共12小题，满分0分）
11．自然数12和60是一对很有趣的数，它们的积12×60=720，恰好是12+60=72的10倍，满足上述条件的数对还有哪些，请再举出3对． 【分析】a×b=10a+10b，（a﹣10）（b﹣10）=100，100=1×100=2×50=4×25=5×20=10×10，从而推出满足这两个条件的非零自然数对，解决问题． 【解答】解：a×b=10a+10b， （a﹣10）（b﹣10）=100，
100=1×100=2×50=4×25=5×20=10×10， 1+10=11，100+10=110， 4+10=14，25+10=35， 5+10=15，20+10=30， 10+10=20；
这样的数对还有（11，110），（14，35），（15，30），（20，20）． 故答案为：（11，110），（14，35），（15，30），（20，20）．
12．将表示成两个自然数的倒数之和，给出所有的答案．
【分析】此题实际上是把一个较大的分数单位拆成一个较小的分数单位的和．因此，可以先把分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分． 【解答】解：==另外=
=+
=
+==
=+；
+=
=++；
=
+
；
因此共5种情况．
第12页（共40页）
相关推荐：
loading