1．横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整． 2．解题步骤：
第一步，要仔细审题； 第二步，选择突破口； 第三步，试验求解．
【命题方向】 常考题型：
例1：在下面的乘法算式中“骐骐×骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？（ ）
A、38 B、83 C、64 D、54 分析：个位和十位相同的两个相同的两位数相乘的积是四位数，并且四位数的前两位数字和后两位数字分别相同，所以应该是44×77=3388，由此得出汉字“奇迹”表示的数． 解：因为44×77=3388，
所以汉字“奇迹”表示的数是38； 故选：A．
点评：解答此题的关键是根据给出的乘法算式的特点，利用慢慢的尝试的方法求出汉字“奇迹”表示的数．
例2：算式：8÷好少年=1÷新世纪，当中新、世、纪、好、少、年六个汉子分别代表1、2、3、4、5、6、7、8、9中的六个不同的数字，这个算式是 8÷984=1÷123 ．
分析：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得1×好少年=8×新世纪，即好少年=8×新世纪，即8与一个三位数的积还是一个三位数，据此可知，与8相乘的三位数的最高位上的数字只能是1；且8与十位上的数字相乘的进位不能超过2，只能是1，又每个汉字代表不同的数字，所以十位上的数字只能是2；因为8与十位上的数字相乘的进位不能超过2，故个位数字与8相乘的进位只能小于4，故个位数字可能是4、3；当个位数字是4时，124×8=992，即好少年是992，与每个汉字代表不同的数字不符，故个位数字只能是3．好少年是984．
解：8÷好少年=1÷新世纪，所以1×好少年=8×新世纪，即好少年=8×新世纪，即8与一个三位数的积还是一个三位数，据此可知，与8相乘的三位数的最高位上的数字只能是1；且8与十位上的数字相乘的进位不能超过2，只能是1，又每个汉字代表不同的数字，所以十位上的数字只能是2；因为8与十位上的数字相乘的进位不能超过2，故个位数字与8相乘的进位只能小于4，故个位数字可能是4、3；当个位数字是4时，124×8=992，即好少年是992，与每个汉字代表不同的数字不符，故个位数字只能是3．好少年是984．新世纪是123． 算式是：8÷984=1÷123． 故答案为：8÷984=1÷123． 点评：本题考查比例的基本性质，以及对两数相乘各个数位上的数字的特点的情况的分析和应用．
【解题方法点拨】
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： （1）一个加数+另一个加数=和； （2）被减数﹣减数=差；
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（3）被乘数×乘数=积； （4）被除数÷除数=商．
6．竖式数字谜 【知识点归纳】
【命题方向】 常考题型：
例1：在□里填上合适的数．
分析：（1）三个数相加，先从个位计算，可推知：3+7+4=14，向十位进1，9+1+5+9=24，向百位进2，2+2+2+4=10，再向千位进1，3+1+1=5，进而得出：493+3297+1254=5044； （2）由5×□+3=2□，可推知商可以是4或5，即：4×5+3=23，5×5+3=28；也就是有两种填法，由此得解． 解：（1）有以上分析得如下算式：
（2）有两种填法如下：
点评：解答此类型的题目，要学会运用倒退的方法，一步步倒退出结果．
经典题型：
例2：如图乘法竖式中P、Q及R分别代表不同的数字．则P、Q及R的和等于 （ ）
A、16 B、14 C、13 D、12
分析：在解答本体时，可以知道一个三位数乘以3以后还是一个三位数，所以确定P的数值最大为3；所以可以分情况讨论，确定P，Q，R的数值． 解：由题意知道，一个三位数乘以3以后还是一个三位数， P的数值最大为3．
当P=1时，可得Q的数值≥1×3=3，
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当Q=3时，R=1，结果不合题意；当Q=4时，R=8，其结果为：
可以验证其它情况不成立；
当P=2时，Q的数值≥2×3=6，所以Q可取7，8，9， 经验证均不成立；
当P=3时，可得Q的数值只能为3×3=9， 那么R=3，P与R重合，不合题意；
综合以上，P，Q，R的和为：1+4+8=13， 故选：C．
点评：根据题意，再根据乘法与加法的计算法则，利用排除和假设逐步解决出来．
【解题方法点拨】
1．总体思路：解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断 2．解答竖式数字谜是应注意的问题：
（1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉 （3）答案有时候不唯一
（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2， （5）两个数字相乘，最大进位为8
（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字
（7）一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数． 例如：数字是1256 sum=1+2+5+6=14； sum=1+4=5．
7．凑数谜
【知识点归纳】
【命题方向】 经典题型：
例1：将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．
分析：使每条线上的三个数的和相等，假设中间的数是a，每条线上的三个数的和为k，则有11+12+13+14+15+16+17+2a=3k，28×3+14+2a=3k，要使k为整数，则a应为14，k=28+14=42． 解：如下图：
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点评：此题考查了凑数谜．根据已知，列出含两个未知数的等式，逐个实验，得出结论．这就是凑数迷的具体方法．
例2：请将1、2、3、4、5、6、8、9、10、12这10个数填入右图圆圈中，每个数用一次，使得每条线上4个数的和都相等．
分析：根据题意，右图有5条线段，每条线的4个数加起来，正好每个数加了2次，那么也就是1、2、3、4、5、6、8、9、10、12这10个数分别加了2次，即（1+2+3+4+5+6+8+9+10+12）×2=120，每条线段的四个数的和是120÷5=24；然后再进一步解答即可． 解：每条线上的和是：（1+2+3+4+5+6+8+9+10+12）×2÷5=24； 假设，5个顶点数是较小的，即1，2，3，4，5；
又因为1+3+8+12=24，1+4+9+10=24；那么5个顶点，1与3在一条线上，1与4在一条线上；那么2与5在一条线上；
因为每条线上的和是24，是一个偶数，根据奇数+奇数=偶数，也就是每条线上要么有2个奇数，要么没有奇数；那么3与5一条线上，2与4在一条线上； 可以确定5个顶点的数是：
；
还有一个奇数9，只能在1、4与2、5相交的点上，即：
；
又因为1+9+4+10=24，5+9+2+8=24；那么1、9、4线上最后一个圆圈填10；5、9、2线上最后一个圆圈填8，即：
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