理论力学与材料力学复习思考题

《理论力学与材料力学》复习思考题

题目 水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。梁长为4a，梁重P，作用在梁的中点C。在梁的AC段受均布载荷q作用，在梁的BC段受力偶作用，力偶矩M＝Pa。 试求A和B处的支座反力 FB?答案 31P?qa 4213FAx?0，FAy?P?qa 42梁AC重W＝6kN，在其上作用有力, FP?6KN力偶矩M＝4kN·m，均布荷载的集度q＝2 kN/m，?=30?。 求支座A、B的约束反力。 FBN?13.77KN，FAx??9.89KN（所设方向与实际方向相反），FAy?1.27KN 如下图所示的组合梁由AC和CD在C处铰接而成。FB?45.77KN， 梁的A端插入墙内，B处为滚动支座。已知：q＝FAx?32.89KN，FAy??2.32KN（所10KN/m，M＝20kN·m，?＝1m，F＝20KN求：A、B设方向与实际方向相反） 处约束反力 MA?10.37KN?m 无重水平梁的支撑和载荷如图，已知力F，力偶矩 12M?3Fa?qaMee和强度为q的均布荷载及梁的长度4a。 2， FB?求支座A、B处的约束反力。 2a FAx?0， 5Me?Fa?qa22 FAy??2a如图所示，在均质梁AB上铺设有起重机轨道。起重机重50KN，其重心在铅垂直线CD上，重物的重量为P＝10KN。梁重30KN。尺寸如图。 FAx?0，FAy?53KN，FNB?37KN 求当起重机的伸臂和梁AB在同一铅垂面内时，支座A和B的反力。 在图示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m，载荷P＝1000N，A处为固定端，B、C、D处为铰链。 求固定端A处及B、C铰链处的约束反力。 答案： FAx?0，FAy?1510N，MA?6840N?m FBx??2280N，FBy??1785N FCx?2280N，FCy?455N 如图变截面杆，已知：AAB=ABC=500mm2，ACD=200mm2，E=2?10MPa， 求：①做轴力图 ②求该轴的最大应力 ③计算D点纵向位移?lAD。 52 3 2 答案： （1）轴力图 （2）?max??3（3）?lAD3 FN3?50MPa ACD??lAB??lBC??lCD??0.015mm 已知：由45号钢制成的实心轴[?]=40Mpa，G=8×104Mpa，[?]=0.3°/mM1?15.9KN?m，M2?4.78KN?m，M3?4.78KN?m，M4?6.37KN?m。 求：①做扭矩图 ②按强度和刚度条件设计轴的直径。 答案： （1）扭矩图 Tmax?T2?9.56KN?m发生在AC段。 （2）d强?107mm，d刚?123.4mm，取d?124mm。 已知：等截面实心轴d＝500mm，[?]=100Mpa，G=8×104Mpa，[?]=2°/m MA?2864.7KN?m，MB?954.9KN?m，MC?716.2KN?m，MD?1193.6KN?m 求：①做扭矩图 ②按强度和刚度条件校核轴。 答案： Tmax= T2 = 1671.1KN·m ?max?Tmax?68MPa?[?]?100MPa WPTmax180??0.2??[?]?2? mmG?IP??max?画出剪力与弯矩图：