(A)一定异面 (B)一定平行 (C)异面或相交 (D)平行或异面
8、若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为?，则下列各等式中成立的是
??????? (D)??? ( ) 43329、三棱锥D—ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面
(A)0???
(B)
(C)
BCA为面的二面角的大小为 (A)arccos
(C)
( )
? 6????? 64?2? (D) 23????10、巳知a=(λ+1，0，2λ)，b=(6，2μ-1，2)，且a∥b，则λ与μ的值分别为
1111(A)， (B)-，- (C)5，2 (D)-5，-2 ( )
52521 3(B)arccos3 311、巳知异面直线a与b所成的角为50，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是0
30的直线有且仅有 ( ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
12、在同一平面内射影等长的两条斜线段 ( ) (A)如果有一个公共端点，则它们必等长 (B)如果等长，则它们必有公共点 (C)如果平行，则它们必等长 (D)如果等长，则它们必平行
13、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为 ( )
B00
(A)180 (B)120
00
(C)60 (D)45
?14、设空间两个不同的单位向量a=(x1，y1，0)
0
???b=(x2，y2，0)与向量c=(1，1，1)的夹角都等于,则
411(A)- (B)-1 (C)
220
CAx?y等于
x?y
( )
(D)1
15、如图，ABC—A1B1C1是直三棱柱，∠BCA=90，点D1、F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 ( ) C1B(A)
30 10(B)
1 2(C)
30 15(D)
15 10F1D11A1C
B
A
16、如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三 条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD?DA=SE?EB=CF?FS=2?1， ( ) 若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的 S(A)
23 29(B)
23 27(C)
19 27(D)
31 55AFDECB17、正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为BC的中点，N为D1C1 的中点，则NB1与A1M所成的角等于 ( )
?(A)
6
?(B)
4?(C)
3?(D)
2
18、长方体三相邻边之和为14，对角线长为8，那么 ( ) (A)全面积为66 (B)全面积为132 (C)全面积不确定 (D)这样的长方体不存在
0
19、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为 ( ) (A)1+
2 2
(B)1+2
(C)2+2
(D)
12 ?2220、设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC、AD的中点，则△BEF在该四面体的面ADC的的射影是 ( )
A
F
ED
B
C
21、巳知直线a，若直线b同时满足条件：①a与b异面；②a与b成定角θ； ③a与b距离为定值d，则这样的直线b ( ) (A)唯一确定 (B)有两条 (C)有四条 (D)有无数条
22、有三个平面?、β、γ，下列命题中正确的是 ( ) (A)若?、β、γ两两相交，则有三条交线 (B)若?⊥β，?⊥γ，则β∥γ (C)若?⊥γ，β??=a，β?γ=b，则a⊥b (D)若?∥β，β?γ=?，则??γ=?
23、如图所示的正方体中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AGFE在该正方体的面上的射影不可能是 ( ) D1FC1 A1B1
GED
C
DBACAB
24、三棱锥甲的一个侧面与三棱锥乙的一个侧面是全等的的三角形，将这两个全等三角形重合，所得新多面体的面数是 ( ) (A)6 (B)6或4 (C)6或5 (D)6或4或5
25、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；
0
③NC与BM成60角；④DM与BN垂 N(A)①②③ (B)②④ ( ) CMD(C)③④ (D)②③④
26、巳知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面AC.若BC上只有一个点EAQ满BF足PQ⊥DQ，则a的值为 ( )
ABCD(A)1 (B)2 (C)2 (D)5
27、巳知直线m、n和平面?，则m∥n的一个必要不充分条件是 ( ) (A)m∥? (B)m⊥?，n⊥? (C)m∥?，且n?? (D)m、n与?成等角 28、在下列命题中，真命题是 ( ) (A)若直线m、n都平行于平面?，则m∥n
(B)设?—l—β是直二面角，若m⊥l，则m⊥β
(C)若直线m、n在面?内的射影依次是一个点和一条直线,且m⊥n,则n在?内或n与?平行
(D)设m、n是异面直线，若m与平面?平行，则n与?相交.
29、巳知正方体ABCD—A1B1C1D1中，F是棱BB1中点，G为BC上的一点，若C1F⊥FG，则∠D1FG为 ( )
0000
(A)60 (B)90 (C)120 (D)150
30、长方体的三个相邻面的面积分别为2、3、6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为 ( ) (A)
7? 2(B)56? (C)14? (D)64?
31、正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是 ( ) (A)线段B1C (B)BB1中点与CC1中点连成的线段 (C)线段BC1 (D)BC中点与B1C1中点连成的线段 32.如图，已知多面体ABC—DEFG中，AB、AC、AD两两 ( ) 互相垂直，平面ABC//平面DEFG，平面BEF//平面ADGC， AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8
33、正方体的两个面上的两条对角线所成的角为 . 34.设A、B两点到平面α的距离分别为2与6，则线段AB的中点到平面α的距离为 .
35、在六棱锥P—ABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA⊥底面
ABCDEF，给出下列四个命题：①线段PC的长是点P到直线CD的距离；②异面直线PB与EF所成角是∠PBC；③线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离；④∠PEA是二面角P—DE—A的平面角.其中真命题的序号是 .
36、a、b为异面直线，a?平面?，b?平面β，?∥β，又A??，B?β，AB=12cm，AB=12cm，AB与β成60角，则a、b间的距离为 .
37、半径为1的球面上有A、B、C三点，A和B间的球面距离为
0
?，A和C，B和C间的球面距离2都为
?，则球心O到平面ABC的距离是 . 32
0
0
0
38、正方体的表面积是a，它的顶点都在球面上，这个球的体积为 .
39、巳知△ABC和平面?，A??，BC∥?，BC=6，∠BAC=90，AB，AC与平面?分别成30，45角，则BC到平面?的距离为 .
40、三棱锥每条棱长均为1，作与它的一组对棱平行的截面，则截面面积的最大值为 . 41、将一个西瓜切三刀，最多可切面a块，最少可切成b块，则a-b等于 .
42、如图，∠BAD=90的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为 .
A0
DBEC
43、在正三棱锥S—ABC中，SA=1，∠ASB=30，过点A作三棱锥的截面AMN，则截面AMN周长的最小值为 .
44.已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶体有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别为 和 。
45.把地球当作半径为R的球,地球上有A,B两地,A在西径10,北纬45处,B地在东经125的赤道上,求A,B两地的球面距离 .
0
0
0
0
十、排列、组合与二项式定理
1、从甲地到乙地有3条路可行，从乙地到丙地也有3条路可行，而从甲地不经过乙地到丙地有空中和水上2种方式可行，那么，从甲地到丙地不同的走法共有 (A)5种
(B)9种
(C)11种
9
( )
(D)18种
2、巳知xy?0，且x+y=1，而(x+y)按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，那么x的取值范围是 (A)(-∞，
(B)[
( )
1) 54，+∞) 5(C)(1，+∞) (D)(-∞，-
4] 53、某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是 ( ) (A)C
A
(B)A820
7(C)CA17
(D)A
( )
4、用1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 (A)24个
(B)30个
(D)40个
(D)60个
( )
5、从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有 (A)60种
(B)120种
(C)180种
(D)240种
6、以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数是 (A)54
(D)84
( )
(B)76 (C)81
7、某单位从报名的10人中录用文秘人员2人，管理人员、销售人员各1人，则可能出现的录用情况种数有 ( )(A)5040
(B)2520
(C)1260
(D)210
8、用1、3、5、7、9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，若A、B、C的值互不相同，则不同的直线共有 (A)25条 9、(x?
(B)60条
( )
(C)80条
(D)181条
( )
1)展开式中，常数项是 x
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