重庆市巴川中学校2019—2020学年度春期一阶段检测
初2020届数学试题
（考试时间：120分总分：150分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、
D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在题后对应的括号内．
1．如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ） A．0.439×10
6
B．4.39×10
6
C．4.39×10
5
D．439×10
3
3．正八边形的每个外角等于（ ） A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
4．下列计算正确的是（ ） A．5ab﹣3a＝2b
B．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．2a2b÷b＝2a2
C．（a﹣1）2＝a2﹣1
5．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜1
B．m≥1
C．m≤1
D．m＞1
6．已知?ABC相似于?DEF,?DEF的面积为6，周长为?ABC周长的一半，则?ABC的面积等于（ ） A．1.5
B．3
C．12
D．24
7．下列说法正确的是（ ）
A．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等 B．不带根号的数一定是有理数 C．一个数的平方根仍是它本身
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
8．如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数2（ ）
A．点O和A之间 C．点B和C之间
B．点A和B之间 D．点C和D之间
第8题图
?18?6?的点会落在
9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2020次输出的结果是（ ）
A．1
B．3 C．6 D．8
第9题图
第10题图 第12题图
10．某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以
乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12
米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度
约为（ ）米．（精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59） A．5.6
B．6.9
C．11.4
D．13.9
?2x?3?x?13ya?10???1的11．如果关于x的不等式组?3有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程y?22?y??4x?6?a?4解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A．8
B．16
2 C．18 D．20
212．如图，二次函数y?ax?bx?c图像象经过点A（﹣6，0），其对称轴为直线x＝﹣2，有下列结论：
①abc?0；②4a?2b?c?0；③9a?4c?0；④4ac?b?0；⑤若P（﹣8，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1?y2，则实数m的取值范围是?8?m?4．其中正确结论的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在相应的题后的横线上．
113．16?(?)?1?3sin60?? ．
314．如图，已知⊙O的半径为4，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图
中阴影部分的面积为_______．
第14题图 第16题图 第17题图 15．从?1，2，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为(x,y)，若点N为(4,0)，
则在平面直角坐标系内直线MN经过第二象限的概率为 ．
16．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝
4k，反比例函数y?的3x
图象经过点C，与AB交于点D，若?COD的面积为30，则k的值等于_______.
17．一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止，在甲车出
发的同时，乙车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶，若AB与乙车行驶时间x（小时）两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过_______小时相遇．
18．已知如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=28，AC=21，点D、E、F分别是AB、AC、BC上一点，将
△ADE沿DE折叠，点A与点F重合，且EF∥AB，将△DBF沿FB平移、当F'与点B重合时停止,平移后的三角形是△D'B'F'。
D'F'与BD相交于点M，若点O是DE的中点，连接OF'，在平
移过程中，当四边形ODMF'面积最大时，则FF'=_________,
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤． 19．计算
2m?n1?)?(m2?n2) （1）(2x?y)2?(2x?y)(x?2y) （2）(2m?mnm
20．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF． （1）求证：四边形DFCE是菱形；
（2）若∠A＝75°，AC＝4，求菱形DFCE的面积．
四．解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推
理步骤，请将解答过程书写在对应的位置上．
21．如图，已知：⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足为D． （1）求证：AD为⊙O的切线；
4（2）若tan∠ABD＝，AC＝4，求⊙O的直径BC的长．
3
22．为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的
成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100）
9 ABCD
a．甲校学生的测试成绩在C组的是：80，82.5，82.5，85，85.5，89，89.5，82.5，85 b．甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表：
甲校 乙校
平均数 83.2 80.6
中位数 a 81
众数 82.5 80
根据以上信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中C组所在的圆心角度数为 度，乙校学生的测试成绩位于D组的人数为 人．
（2）表格中a＝ ，在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82分，则两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是 （填“小明”或“小华”）．
（3）假设甲校学生共有400人参加此次测试，估计成绩超过86分的人数．
23. 如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°，
DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=xcm，DE=ycm（当x的值为0或3时，y的值为2）.探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.
（1）如下表,通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，请补全下表：
x/cm 0 2 0.40 3.68 0.55 3.84 1.00 1.80 3.65 2.29 3.13 2.61 2.70 3 2 y/cm （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
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