......
【解答】解：当a=1，b=9时，不满足a＞b，故a=5，b=7， 当a=5，b=7时，不满足a＞b，故a=9，b=5 当a=9，b=5时，满足a＞b， 故输出的a值为9， 故答案为：9
5．（5分）两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是
．
【解答】解：设事件A=“灯与两端距离都大于2m”
根据题意，事件A对应的长度为6m长的线段位于中间的、长度为2米的部分
因此，事件A发生的概率为P（A）== 故答案为：
6．（5分）已知实数x，y满足
，则目标函数z=x﹣y的最小值为 ﹣3 ．
【解答】解：作作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x﹣y，得y=x﹣z表示，斜率为1纵截距为﹣z的一组平行直线， 平移直线y=x﹣z，当直线经过点A时，此时直线y=x﹣z截距最大，z最小． 由
，得
，
......
......
此时zmin=1﹣4=﹣3． 故答案为：﹣3．
7．（5分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC= ﹣ ．
【解答】解：因为a：b：c=2：3：4，所以设a=2k，b=3k，c=4k， 则根据余弦定理得：cosC=故答案为：﹣
8．（5分）若tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值是 7 ． 【解答】解：由tanα=﹣2，tan（α+β）=，
=
=﹣．
得tanβ=tan[（α+β）﹣α]=．
故答案为：7．
9．（5分）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若2a7﹣a5﹣3=0，则S17的值是 51 ． 【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵2a7﹣a5﹣3=0，∴2（a1+6d）﹣（a1+4d）﹣3=0， 化为：a1+8d=3，即a9=3． 则S17=
故答案为：51．
10．（5分）已知△ABC中，AB=
，BC=1，A=30°，则AC= 1或2 ．
......
=17a9=17×3=51．
......
【解答】解：∵AB=c=，BC=a=1，cosA=，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即1=b2+3﹣3b， 解得：b=1或2， 则AC=1或2． 故答案为：1或2
11．（5分）在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和．若sn=254，则n= 7 ． 【解答】解：由数列{an}中，a1=2，an+1=2an， 可知：此数列为等比数列，首项为2，公比为2． 又sn=254， ∴254=化为2n=128， 解得n=7． 故答案为：7．
12．（5分）已知{an}是等差数列，a1=1公差d≠0，Sn为其前n项的和，若a1，a2，a5成等比数列，S10= 100 ．
【解答】解：若a1，a2，a5成等比数列， 则a1a5=（a2）2，
即a1（a1+4d）=（a1+d）2， 则1+4d=（1+d）2， 即2d=d2，
解得d=2或d=0（舍去）， 则S10=
故答案为：100．
13．（5分）在锐角△ABC中，sinA=sinBsinC，则tanB+2tanC的最小值是 3+2【解答】解：锐角△ABC中，sinA=sinBsinC， ∴sin（B+C）=sinBsinC， 即sinBcosC+cosBsinC=sinBsinC，
......
，
=10+90=100，
．
......
∴cosBsinC=sinB（sinC﹣cosC）， ∴sinC=
（sinC﹣cosC），
两边都除以cosC，得tanC=tanB（tanC﹣1）， ∴tanB=
；
又tanB＞0，∴tanC﹣1＞0， ∴tanB+2tanC===1+当且仅当
+2tanC
+2（tanC﹣1）+2≥3+2
=2（tanC﹣1），即tanC=1+
．
=3+2
时取“=”；
，
+2tanC
∴tanB+2tanC的最小值是3+2故答案为：3+2
．
14．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则
的取值范围为 [2，） ．
【解答】解：a，b，c成等比数列， 设==q，q＞0， 则b=aq，c=aq2，
∴
∴，
解得则
＜q＜．
=+=+q，
，1）递减，在（1，
......
由f（q）=+q在（）递增，
相关推荐：
loading