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C×r 21 =×2πr×r
2 圆的面积=
=πr2 （3）分析思考、理解公式。
观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了？如果已知直径、周长怎么办？
（计算圆的面积只要知道半径就可以了，如果已知直径、周长要先根据r=d÷2或r=C÷π÷2求出圆的半径。）
4.运用公式，解决问题。 （1）出示教材第68页例题1。
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 学生阅读题目，理解题意。
已知条件：圆的直径20米；每平方米草皮8元。 所求问题：铺满草皮需要多少钱？ （2）学生独立解答。
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
（3）组织交流。
全班交流时，根据学生的汇报，教师板书如下： 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2） 314×8=2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。 5.巩固拓展，加深理解。 （1）出示教材第68页例题2。
关盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
（2）学生阅读题目，理解题意。 （3）分析与解答。
分析：怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 圆环面积=外圆面积－内圆面积
解答： 3.14×62－3.14×22 3.14×（62－22）
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=113.04－12.56 =3.14×32 =100.48（cm2） =100.48（cm2） 答：圆环的面积是100.48cm2。 三、反馈完善
1.教材第68页“做一做”第1题。
这道题是配合例题1的练习，解题方法和例题1相同，可以让学生独立解答。 2.教材第68页“做一做”第2题。
这道题是配合例题2的练习，解题方法和例题2相同，但已知条件有所不同，这里已知的是两个圆的直径，要先分别求出每个圆的半径。
3.教材第71页“练习十五”第1题。
这道题是直接根据公式进行计算的练习，通过练习强化公式。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
第五单元 圆
课题：圆的面积 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握这两类问题的解题方法。 2.应用圆的面积的计算公式解决生活中的相关实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。
3.体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。
教学重点：掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积计算方法。 教学难点：培养综合运用知识的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.投影出示教材上的两个图案。
教师介绍：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 2.导入新课。
今天这节课，我们就利用已学过的几何图形的知识来解决和这两个图案有关
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的问题。 二、探索新知
投影出示例题3。 1.阅读与理解。
学生阅读题目，观察图形，理解题意。
已知条件：左图外面是正方形，里面是圆形；右图外面是圆形，里面是正方形。两个圆的半径都是1米。
所求问题：左图求的是正方形比圆多的面积；右图求的是圆比正方形多的面积。
2.分析与解答。
（1）左图——“外方内圆”。 ①提问：正方形和圆有什么关系？
（从图中可以看出正方形的边长就是圆的直径。） ②学生独立解答。 ③组织交流汇报：
正方形的面积：2×2=4（m2） 圆的面积：3.14×12=3.14（m2） 之间的面积：4－3.14=0.86（m2） （2）右图——“外圆内方”。 ①提问：圆和正方形有什么关系？
（从图中可以看出圆的直径就是正方形的对角线。） ②思考：怎么求正方形的面积呢？
质疑：求正方形的面积需要知道边长，可是题目中不知道正方形的边长，该怎么办呢？
学生动手在图上作辅助线。 ③交流汇报。
如下图，可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是2米，高是1米。 圆的面积：3.14×12=3.14（m2） 正方形的面积：（
1×2×1）×2=2（m2） 2之间的面积：3.14－2=1.14（m2） 3.回顾与反思。
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（1）小组讨论。
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 左图：（2r）2－3.14×r2=0.86r2 右图：3.14r2－（（2）代入求值。
当r=1m时，计算出0.86r2和1.14r2的值。 0.86r2=0.86×12=0.86 1.14r2=1.14×12=1.14 （3）写答句。 三、反馈完善
1.教材第70页“做一做”。
这道题是“外圆内方”的问题，解题方法和例题3类似。练习时，可以让学生先独立解答，再组织汇报交流。
2.教材第72页“练习十五”第6题。
这道题阴影部分面积就是用大圆的面积减去小圆的面积。根据“大圆半径等于小圆直径”可以得出大圆半径是6厘米。
3.教材第73页“练习十五”第11题。
这个门洞的周长可以看成是两个圆的周长。这个门洞的面积可以看成是两个圆的面积与一个正方形的面积的和。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
1×2r×r）×2=1.14r2 2第五单元 圆
课题：圆的面积 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
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1.通过练习，进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。
2.能熟练解决日常生活中和圆相关的问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.通过练习，培养学生的观察能力和空间思维能力。 教学重点：熟练解决日常生活中和圆相关的问题。 教学难点：培养学生的观察能力和空间思维能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.复习旧知。
（1）什么是圆的周长，什么是圆的面积？（围成圆曲线的长度就是圆的周长，圆所占平面的大小就是圆的面积。）
（2）怎样计算圆的周长和面积？ 圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。 圆的面积计算公式：S=πr2。 （3）怎样计算圆环的面积？ 圆环的面积=外圆面积－内圆面积。 即S=πR2－πr2或π×（R2－r2） 2.导入新课。
今天这节课，我们就一起来解决和圆有关的问题。 二、探索新知
1.出示教材第71页“练习十五”第2题。
这道题要求分别计算出圆的周长和面积，练习时，要注意引导学生对两者的概念、计算方法、单位名称进行辨析。
2.出示教材第71页“练习十五”第3、4题。 这两题都是生活中的实际问题。
（1）第3题是有关给草坪浇水的问题，在这个问题中，自动旋转喷灌装置旋转一周就是一个圆，“射程是10m”就是指“半径是10m”。
（2）第4题是一棵树干的周长求横截面的面积，在计算时，要引导学生从问题出发进行思考：要求横截面面积要先知道什么？（半径）再想怎样通过周长与半径的关系求出半径。
3.出示教材第72~73页“练习十五”第5、8、12题。 这三道题都和圆环有关，第5、12两题都是计算环形的面积。
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