湖北省随州市2015年中考数学试卷
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分随州市2015年初中毕业升学考试数学试题
1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ） 0 1 A．﹣1 B． ﹣2 C． D． 考点： 有理数大小比较． 分析： 根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 解答： 解：由正数大于零，零大于负数，得 1＞0＞﹣1＞﹣2， 故选：B． 点评： 本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 2．（3分）（2015?随州）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（ ）
50° A． 120° B． 130° C． 150° D． 考点： 平行线的性质． 分析： 由平行线的性质可得出∠2，根据对顶角相得出∠1． 解答： 解：如图： ∵AB∥CD， ∴∠A+∠2=180°， ∴∠2=130°， ∴∠1=∠2=130°． 故选C． 点评： 本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析． 3．（3分）（2015?随州）用配方法解一元二次方程x﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（ ） 2222 A．（x﹣6）=﹣4+36 B． （x﹣6）=4+36 C． （x﹣3）=﹣4+9 D． （x﹣3）=4+9 考点： 解一元二次方程-配方法． 分析： 根据配方法，可得方程的解． 2解答： 解：x﹣6x﹣4=0， 2
移项，得x﹣6x=4， 2配方，得（x﹣3）=4+9． 故选：D． 点评： 本题考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移项、二次项系数化为1，配方，开方． 4．（3分）（2015?随州）下列说法正确的是（ ） A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件 “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B． 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 C．22 D．甲、乙两组数据，若S甲＞S乙，则乙组数据波动大 考点： 随机事件；全面调查与抽样调查；方差． 分析： 根据随机事件，可判断A、B；根据调查方式，可判断C；根据方差的性质，可判断D． 解答： 解：A、“购买1张彩票就中奖”是随机事件，故A错误； B、”掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故B正确； C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故C错误； 2D、甲、乙两组数据，若S甲＞S乙，则甲组数据波动大，故D错误； 故选：B． 点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（3分）（2015?随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
22 8 A． 9 B． 10 C． 11 D． 考点： 线段垂直平分线的性质． 分析： 由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC． 解答： 解：∵ED是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∵△BDC的周长=DB+BC+CD， ∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10． 故选C． 点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键． 6．（3分）（2015?随州）若代数式
+
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
x≠1 x≥0 x≠0 A．B． C． D． x≥0且x≠1 考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 分析： 先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可． 解答： 解：∵代数式+有意义， ∴， 解得x≥0且x≠1． 故选D． 点评： 本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． 7．（3分）（2015?随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
∠AED=∠B A． 考点： 相似三角形的判定． 分析： 由于两三角形有公共角，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A、B选项进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D选项进行判断． 解答： 解：∵∠DAE=∠CAB， ∴当∠AED=∠B或∠ADE=∠C时，△ABC∽△AED； ∠ADE=∠C B． C． = D． = 当=时，△ABC∽△AED． 故选D． 点评： 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似． 8．（3分）（2015?随州）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（ ）
222a=2Rsin36° a=2rtan36° r=Rcos36° A．B． C． D． R﹣r=a 考点： 正多边形和圆；解直角三角形． 分析： 根据圆内接正五边形的性质求出∠BOC，再根据垂径定理求出∠1=36°，然后利用勾股定理和解直角三角形对各选项分析判断即可得解． 解答： 解：∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆， ∴∠BOC=×360°=72°， ∴∠1=∠BOC=×72°=36°， R﹣r=（a）=a， a=Rsin36°， a=2Rsin36°； a=rtan36°， a=2rtan36°， cos36°=， r=Rcos36°， 222所以，关系式错误的是R﹣r=a． 故选A． 2222 点评： 本题考查了圆内接四边形，解直角三角形，熟练掌握圆内接正五边形的性质并求出中心角的度数是解题的关键． 9．（3分）（2015?随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（4，﹣3） B． （﹣4，3） C． （0，﹣3） D． （0，3） 考点： 关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移． 分析： 根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，
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