十二周周清 菱形性质练习题 2015.05.23
一．选择题（共4小题）
1．（2011?包头）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，
则该菱形的面积是（ ） A、16错误！未找到引用源。
B、16
C、8错误！未找到引用源。
D、8
9．（2011?鞍山）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC 交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为 _________ ．
10．（2010?嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO= _________ 度．
11．（2009?江西）如图，活动菱形衣架的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=
2．（2010?肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ）
A．2 B．
C．1 D．
3．（2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：1
B．4：1 C．5：1 D．6：1
4．（2010?宜昌）菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（ ）
A．15 B．
C．7.5 D．
5.（2011济南），菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ）
A．2 B．23 C．4
D．43 二．填空题（共15小题）
6．（2011?铜仁地区）已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 ___ cm2
． 7．（2011?綦江县）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点
O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ．
8．（2011?南京）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则
菱形ABCD的面积为 cm2
．
7题图 8题图 9题图
度．
10题图 11题 13题图
14题 15题 18题
12．（2009?朝阳）已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为
_________ ．
13．（2009?安顺）如图，两个全等菱形的边长为1米，一机器人由A点开始按A—B—C—D—E—F—C
—G—A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在 _____ 点．
14．（2008?长沙）如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是 _____cm． 15．（2006?云南）已知：菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为
______ ．
16．（2005?黄石）已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为 _________ cm2
． 17．（2005?新疆）已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是 _________ cm2
．
18．（2004?贵阳）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点
A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 _________ ．
19题 20题 21题
19．（2003?温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 _________ ．
20．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE= 度．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是
三．解答题 22．（2011?广安）如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°， DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：DE=BE．
23．（2010?益阳）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4， O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E． （1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．
24．（2010?宁洱县）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F． （1）求证：BE=BF；
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．
18题图 19题图
25．（2009?贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP 交对角线AC于E连接BE． （1）证明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时， △ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？
26．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出 发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果 可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？ （2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．
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