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专题10 备战2019高考满分秘籍之高考数学压轴试题天天练10 第一题 【甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考理】已知A，B分别是双曲线C：
的左、右顶点，P
为C上一点，且P在第一象限．记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当2k1+k2取得最小值时，△PAB的重心坐标为（ ） A．
B．
C．
第二题 【安徽省蚌埠市2019届高三第一次文】已知，是椭圆
的左右焦点，点M的坐标为
，
D．
则A．
的角平分线所在直线的斜率为
B．
C．
第三题 D．
【2019届湘赣十四校高三第二次联考文】如果图至少覆盖函数
的一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是
（ ） A．C．
B．D．
第四题 【安徽省蚌埠市2019届高三年级第一次理】已知函数
，均有
A．
B．
，则实数a的最小值为
C．1
第五题 【2019届湘赣十四校高三第二次联考文】已知函数
为上的偶函数，且当
时函数
满足
D．e
，
，若对
，
A．
，则
B．
的解集是（ ）
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C．
D．
第六题 【甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考理】设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a7=5，S5=-55，则nSn的最小值为（ ） A．
B．
C．
第七题 【河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联考文】已知函数
在区间
A．4
B．2
的最大值为M，最小值为m，则C．1
第八题 【2019届湘赣十四校高三第二次联考文】已知三棱柱正三角形，且该三棱柱外接球的表面积为（ ） A．
B．
C．
第九题 【甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考理】过点条切线与轴分别交于
两点，若
，则
引曲线：__________．
的两条切线，这两
D．
，若为底面
的侧棱与底面垂直，底面是边长为的中心，则
与平面
的
D．0
D．
所成角的大小为
第十题 【山东省菏泽市2019届高三下学期一模文】已知椭圆
第十一题 【2019届湘赣十四校高三第二次联考文】如图，正三棱锥在
和
上，且
，当三棱锥
的高
，底面边长为4，，分别的内切球的半径为________． 的离心率为，则
_______．
体积最大时，三棱锥
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第十二题 【安徽省蚌埠市2019届高三年级第一次文】如图所示，正方体AB的中点，M点是正方形
内的动点，若
平面
的棱长为2，E，F为
，则M点的轨迹长度为______．
，
第十三题 【山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟文】如图，在正四面体三等分点，则异面直线
和
所成角的余弦值为_______．
中，是棱
上靠近点的一个
第十四题 【安徽省蚌埠市2019届高三年级第一次理】如图，平面四边形ABCD中，
，
则
的面积为______．
，
，
，
第十五题 最新修正版
【2019届湘赣十四校高三联考第二次文】已知函数（1）若直线与曲线（2）若当
时，
恒相切于同一定点，求直线的方程； 恒成立，求实数的取值范围.
第十六题 【河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联考文】已知F是抛物线
的焦点，点M是抛物线上的定点，且
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线AB与抛物线C交于不同两点
，直线与AB平行，且与抛物线C.
，
.
相切，切点为N，试问△ABN的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
第十七题 【安徽省蚌埠市2019届高三年级第一次理】已知抛物线C：得的长为8． 求P的值；
已知点O为坐标原点，一条动直线l与抛物线C交于O，M两点，直线l与直线点H作y轴的垂线交抛物线C于N点，求证：直线MN过定点．
第十八题 【甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考理】如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=1．
交于H点，过
，直线
与C相交所
（1）证明：平面ADEF⊥平面ABF．
（2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值．
第十九题 【甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考理】已知函数f（x）的导函数f
（x）满足（x+xlnx）f
（x）
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＞f（x）对x∈（1，+∞）恒成立． （1）判断函数g（x）=
在（1，+∞）上的单调性，并说明理由；
（2）若f（x）=ex+mx，求m的取值范围．
第二十题 【河北省中原名校联盟2019届高三联考文】已知函数（1）当
时，求证：
零点的个数.
第二十一题 【2019届湘赣十四校高三联考第二次考试文】已知在平面直角坐标系中，坐标原点为，点、两点分别在轴和轴上运动，并且满足（1）求动点的轨迹方程；
（2）作曲线的任意一条切线（不含轴），直线分别相交于点与点，试探究
与切线相交于点，直线
与切线、轴
，
，动点的轨迹为曲线.
，
；
.
（2）讨论函数
的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.
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