111×60°=30°2a=a， ，CG=AB=×22211a∴MG=CG=×a=，
222a∴HN=，
2此时∵∠BCH=故选A． 【点睛】
本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点． 4．C 【解析】 【分析】
根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案． 【详解】 因为a∥b，
所以∠1=∠BAD=50°， 因为AD是∠BAC的平分线， 所以∠BAC=2∠BAD=100°， -∠BAC=180°-100°=80°. 所以∠2=180°故本题正确答案为C. 【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等． 5．A 【解析】 【分析】
根据“用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”可以列出相应的方程组，本题得以解决． 【详解】 由题意可得，
?y?x?4.5， ?0.5y?x?1?故选A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 6．C 【解析】 【详解】
解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是34 的立方根是2， 故根据数轴可知, 故选C 7．B 【解析】 【详解】
解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，0）0）∴方程ax2+bx+c=0而点（﹣1，关于直线x=1的对称点的坐标为（3，，的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确； ∵x=﹣
34<2, 8的算术平方根是22， 2<22<3，8
b=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误； 2a∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以④错误； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确． 故选：B． 【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 8．A 【解析】 【分析】
列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率： 【详解】 列表如下：
红 红 红 绿 绿 红 ﹣﹣﹣ （红，红） （红，红） （红，绿） （红，绿） 红 （红，红） ﹣﹣﹣ （红，红） （红，绿） （红，绿） 红 （红，红） （红，红） ﹣﹣﹣ （红，绿） （红，绿） 绿 （绿，红） （绿，红） （绿，红） ﹣﹣﹣ （绿，绿） 绿 （绿，绿） （绿，红） （绿，红） （绿，绿） ﹣﹣﹣ ∵所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种， ∴P两次红?故选A. 9．C 【解析】
试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，可得k＞1，b＜1．因此可知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，反比例函数y=件的图象是C选项． 故选C．
63?， 2010b的图象经过第二、四象限．综上所述，符合条x
考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系 10．D 【解析】 【分析】
根据题意先画出树状图得出所有等情况数和到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的情况数，再根据概
率公式即可得出答案． 【详解】
解：根据题意画图如下：
共有12种等情况数，抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的有2种情况， 则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是故选D． 【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 11．C 【解析】 【分析】
把x的值代入代数式，运用完全平方公式和平方差公式计算即可 【详解】 解：当x=2﹣（7+4＝（7+4＝（7+4
时，
）x+ ）2+（2+）+1+
）（2﹣
）+
12＝； 126）x2+（2+）（2﹣）（7-4
＝49-48+1+＝2+
故选：C. 【点睛】
此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用完全平方公式和平方差公式进行计算． 12．B 【解析】
分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．
详解：A、x2+6x+9=0. △=62-4×9=36-36=0， 方程有两个相等实数根； B、x2=x. x2-x=0.
△=（-1）2-4×1×0=1＞0. 方程有两个不相等实数根； C、x2+3=2x. x2-2x+3=0.
△=（-2）2-4×1×3=-8＜0， 方程无实根； D、（x-1）2+1=0. （x-1）2=-1， 则方程无实根； 故选B．
点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．﹣1 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的解的定义把x＝1代入x1＋mx＋1n＝0得到4＋1m＋1n＝0得n＋m＝?1，然后利用整体代入的方法进行计算． 【详解】
∵1（n≠0）是关于x的一元二次方程x1＋mx＋1n＝0的一个根， ∴4＋1m＋1n＝0， ∴n＋m＝?1， 故答案为?1． 【点睛】
本题考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
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