故答案为?2，1； （2）2x?3?x，
方程的两边平方，得2x?3?x2 即x2?2x?3?0
?x?3??x?1??0
?x?3?0或x?1?0
?x1?3，x2??1，
当x??1时，2x?3?1?1??1， 所以?1不是原方程的解．
所以方程2x?3?x的解是x?3； （3）因为四边形ABCD是矩形， 所以?A??D?90?，AB?CD?3m 设AP?xm，则PD??8?x?m 因为BP?CP?10，
BP?? ?
AP2?AB2，CP?CD2?PD2
9?x2??8?x?2?9?10
?8?x?2?9?10?9?x2 2两边平方，得?8?x??9?100?209?x2?9?x2 整理，得5x2?9?4x?9 两边平方并整理，得x2?8x?16?0 即?x?4??0 所以x?4．
经检验，x?4是方程的解． 答：AP的长为4m． 【点睛】
考查了转化的思想方法，一元二次方程的解法．解无理方程是注意到验根．解决（3）时，根据勾股定理和绳长，列出方程是关键． 27．（1）
212（2）．
33【解析】 【分析】
（1）根据总共三种，A只有一种可直接求概率；
（2）列出其树状图，然后求出能出现的所有可能，及符合条件的可能，根据概率公式求解即可． 【详解】
解： (1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是(2)列出树状图如图所示：
1． 3
由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种．
122?． 1832即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是．
3所以，P (乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)?
2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．20cm2
B．20πcm2
C．10πcm2
D．5πcm2
2．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）
A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2
3．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )
A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体
4．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )
A．
2 2B．
3 2C．1 D．
6 25．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是( )
A．60° B．35° C．30.5° D．30°
6．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接
BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（ ）
A．
213 13B．
313 13C．
2 3D．
13 137．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点B
B．点A与点D
C．点B与点D
D．点B与点C
8．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m≥1
B．m≤1
C．m＞1
D．m＜1
9．在六张卡片上分别写有率是（ ） A．
1，π，1.5，5，0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概31 31 25 61 6B．C．D．
10．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
12．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )
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