……
∴第1个有： 4n+2； 故答案为4n+2 15．88 【解析】
试题分析：根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可： ∵笔试按60%、面试按40%计算， ∴总成绩是：90×60%+85×40%=88（分）． 16．144° 【解析】 【分析】
根据多边形内角和公式计算即可. 【详解】
解：由题知，这是一个10边形，根据多边形内角和公式：?10?2??180??1440? 每个内角等于1440??10?144?. . 故答案为：144°【点睛】
此题重点考察学生对多边形内角和公式的应用，掌握计算公式是解题的关键. 17．3 2【解析】
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴sinA=∵sinA=
a， c1，∴c=2a，∴b=c2?a2?3a ， 2b3， ?c2∴cosA=
故答案为3. 2
18．> 【解析】 【分析】
观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；波动越小越稳定. 【详解】
解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小； 则乙地的日平均气温的方差小， 故S2甲＞S2乙． 故答案为：＞． 【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）33；（2）①33?m?11；②△AOB与半圆D的公共部分的面积为
4?+3；（3）tan∠AOB3的值为15125或． 741【解析】 【分析】
（1）根据题意由勾股定理即可解答
（2）①根据题意可知半圆D与数轴相切时，只有一个公共点，和当O、A、B三点在数轴上时，求出两种情况m的值即可
②如图，连接DC，得出△BCD为等边三角形，可求出扇形ADC的面积，即可解答
（3）根据题意如图1，当OB＝AB时，内心、外心与顶点B在同一条直线上，作AH⊥OB于点H，设BH＝x，列出方程求解即可解答
如图2，当OB＝OA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AH⊥OB于点H，设BH＝x，列出方程求解即可解答 【详解】
（1）当半圆与数轴相切时，AB⊥OB，
由勾股定理得m＝OA2?AB2?72?42?33 ， 故答案为33 ．
（2）①∵半圆D与数轴相切时，只有一个公共点，此时m＝33，
当O、A、B三点在数轴上时，m＝7+4＝11，
∴半圆D与数轴有两个公共点时，m的取值范围为33＜m＜11． 故答案为33＜m＜11．
②如图，连接DC，当BC＝2时，
∵BC＝CD＝BD＝2， ∴△BCD为等边三角形， ∴∠BDC＝60°， ∴∠ADC＝120°，
∴扇形ADC的面积为S扇形ADCS△BDC?1?2?3?3 ， 2120?π?224π?= ，
3603∴△AOB与半圆D的公共部分的面积为（3）如图1，
4?+3 ； 3
当OB＝AB时，内心、外心与顶点B在同一条直线上，作AH⊥OB于点H，设BH＝x，则72﹣（4+x）
2
＝42﹣x2，
解得x＝
1749715 ，OH＝ ，AH＝ ，
88815， 7∴tan∠AOB＝
如图2，当OB＝OA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AH⊥OB于点H，
设BH＝x，则72﹣（4﹣x）2＝42﹣x2， 解得x＝
841125 ，OH＝，AH＝，
777∴tan∠AOB＝
125． 4115125或． 741综合以上，可得tan∠AOB的值为【点睛】
此题此题考勾股定理，切线的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的内心和外心，解题关键在于作辅助线
20．裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2. 【解析】
试题分析：设裁掉的正方形的边长为xdm，则制作无盖的长方体容器的长为（10-2x）dm，宽为（6-2x）dm，根据长方体底面面积为12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形边长. 试题解析：
设裁掉的正方形的边长为xdm， 由题意可得(10-2x)(6-2x)=12，
即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，
答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2.
?21．（1）n2；（2）??60?,n?2；（3）??45?,2?．
【解析】 【分析】
（1）根据定义可知△ABC∽△AB′C′，再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可；
（2）根据四边形ABB'C'是矩形，得出?BAC??90?，进而得出?AB?B?30?，根据30°直角三角形的性质即可得出答案；
（3）根据四边形 ABB′C′为正方形，从而得出?CAC??45?，再根据等腰直角三角形的性质即可得出答案． 【详解】
解：（1）∵△AB′C′的边长变为了△ABC的n倍， ∴△ABC∽△AB′C′， ∴
S?AB'C'?n2， S?ABC故答案为：n2．
（2）四边形ABB'C'是矩形， ∴?BAC??90?．
????CAC???BAC???BAC?90??30??60?．
在RtVABB?中，?ABB?90?,?BAB?60?，
????AB?B?30?．
AB??n??2．
AB???60?,n?2．
（3）若四边形 ABB′C′为正方形， 则AB?AC?，?BAC??90?， ∴?CAC??45?， ∴??45?，
又∵在△ABC中，AB=2AC， ∴AC??∴n?2AC，
2 ?故答案为：??45?,2?．
【点睛】
本题考查了几何变换中的新定义问题，以及相似三角形的判定和性质，理解［θ，n］的意义是解题的关键．22．（1）60；（2）302?106 【解析】
（1）由平行线的性质以及方向角的定义得出∠FBA=∠EAB=30°，∠FBC=75°，那么∠ABC=45°，又根据方向角的定义得出∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，利用三角形内角和定理求出∠C=60°；
（2）作AD⊥BC交BC于点D，解Rt△ABD，得出BD=AD=302，解Rt△ACD，得出CD=106，根据BC=BD+CD即可求解. 解：（1）如图所示，
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