2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( ) A．3，－1
B．1，－3
C．－3，1
D．－1，3
2．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是( )
A．AC=AB B．∠C=
1∠BOD 2C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D
3．下列分式中，最简分式是（ ）
x2?1A．2
x?1x?1B．2
x?1
x2?2xy?y2C．
x2?xyx2?36D．
2x?124．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 5．如图，已知A(,y1)，B(3,y2)为反比例函数y?131图象上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动，x当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．(,0)
134B．(,0)
32C．(,0)
83
D．(10,0) 3?x?1??1?x?3?6．已知函数y?{，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） 2?x?5??1?x＞3?A．0
B．1
C．2
D．3
7．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．-
1 3D．
1 38．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a?b?0
B．ab<0
C．a>b
D．b?a?0
9．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
10．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ） A．
B．2
C．
D．
11．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（ ） A．5
B．6
C．7
D．9
12．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值 是 ．
14．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．
15．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm． 16．若圆锥的底面半径长为10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为_____． 17．已知a、b为两个连续的整数，且a?28?b，则a?b=________．
18．1） 将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．C是⊙O上一点，（6分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE?CP的值．
20．（6分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：求被调查的学生人数；补全条形统计图；已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
21．B两点，A、B两点的坐标分别为0）（6分）如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、（﹣1，、（0，﹣3）．求抛物线的函数解析式；点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1?kx?b?k?0?与反比例函数y2?像交于点A?3,1?和点B，且经过点C?0,?2?.
m?m?0?的图x求反比例函数和一次函数的表达式；求当y1?y2时自变量x的取值范围.
23．（8分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=
3kx+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x
x43kx+b＞的解集；若点P
x4轴交于B，C两点．求y与x之间的函数关系式；直接写出当x＞0时，不等式在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
24．（10分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点
A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是 ．
26．（12分）如图，已知一次函数y=于点B．
k3x﹣3与反比例函数y?的图象相交于点A（4，n），与x轴相交2x
填空：n的值为 ，k的值为 ； 以AB为边作菱形ABCD，使点C
在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； 考察反比函数y?写出自变量x的取值范围．
k的图象，当y??2时，请直接x27．B，（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y＝m与抛物线交于点A，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶．
由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关
系是_____．抛物线y＝
12x对应的准蝶形必经过B（m，m），则m＝_____，对应的碟宽AB是_____．抛2
相关推荐：
loading