物线y＝ax2﹣4a﹣
5（a＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB＝1． 3①求抛物线的解析式；
②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点Pyp）（xp，，使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围．若没有，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
根据题意可得方程组?【详解】
?a?2b?1，再解方程组即可．
2a?b?7??a?2b?1由题意得：?，
?2a?b?7解得：??a?3， b??1?故选A． 2．B 【解析】 【分析】
先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到∠C=【详解】
解：∵直径CD⊥弦AB， ∴弧AD =弧BD， ∴∠C=
1∠BOD，从而可对各选项进行判断． 21∠BOD． 2故选B． 【点睛】
本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．圆
周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 3．A 【解析】
试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式=
=
；选项C化简可得原式
==；选项D化简可得原式==，故答案选A.
考点：最简分式. 4．D 【解析】 【详解】
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意； C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意； D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意； 故选D． 5．D 【解析】 【分析】
求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可． 【详解】
Q把A(11,y1)，B(3,y2)代入反比例函数y? ，得：3xy1?3，y2?，
1311?A(,3),B(3,)，
33Q在?ABP中，由三角形的三边关系定理得：AP?BP?AB，
?延长AB交x轴于P'，当P在P'点时，PA?PB?AB，
即此时线段AP与线段BP之差达到最大， 设直线AB的解析式是y?kx?b，
?1?3k?b??3把A，B的坐标代入得：?，
1?3?k?b?3?解得：k??1,b?10， 31?2x?15?直线
AB的解析式是y??x?1010，即P(,0)，
3310， 3当y?0时，x?故选D. 【点睛】
本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度． 6．D 【解析】 【详解】 解：如图：
利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个. 故选：D. 7．B 【解析】 【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】
根据绝对值的性质得：|-1|=1． 故选B． 【点睛】
本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
8．C 【解析】 【分析】
根据各点在数轴上位置即可得出结论． 【详解】
由图可知，b A. ∵b 根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案． 【详解】 该几何体的俯视图是：故选A． 【点睛】 此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键． 10．D 【解析】 【分析】 由m≤x≤n和mn＜0知m＜0，n＞0，据此得最小值为1m为负数，最大值为1n为正数．将最大值为1n分两种情况，①顶点纵坐标取到最大值，结合图象最小值只能由x=m时求出．②顶点纵坐标取不到最大值，结合图象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出． 【详解】 解：二次函数y=﹣（x﹣1）1+5的大致图象如下： ． ． ①当m≤0≤x≤n＜1时，当x=m时y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5， 解得：m=﹣1． 当x=n时y取最大值，即1n=﹣（n﹣1）1+5， 解得：n=1或n=﹣1（均不合题意，舍去）； ②当m≤0≤x≤1≤n时，当x=m时y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5， 解得：m=﹣1． 当x=1时y取最大值，即1n=﹣（1﹣1）1+5， 解得：n=或x=n时y取最小值，x=1时y取最大值， 1m=-（n-1）1+5，n=∴m= 5， 25， 211， 8∵m＜0， ∴此种情形不合题意， 所以m+n=﹣1+11．B 【解析】 【分析】 直接利用平均数的求法进而得出x的值，再利用中位数的定义求出答案． 【详解】 ∵一组数据1，7，x，9，5的平均数是2x， ∴6?7?x?9?5?2x?5， 解得：x?3， 则从大到小排列为：3，5，1，7，9， 故这组数据的中位数为：1． 故选B． 【点睛】 51=． 22
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