此题主要考查了中位数以及平均数，正确得出x的值是解题关键． 12．B 【解析】 【分析】
根据倒数的定义解答即可. 【详解】
A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B. 【点睛】
本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．2 【解析】
试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1． 解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1， 1﹣10=2． 则m=12×故答案为2．
考点：规律型：数字的变化类． 14．4x=5(x-4) 【解析】
按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x﹣4）. 15．1． 【解析】 【详解】
解：设圆锥的底面圆半径为r， 根据题意得1πr=解得r=1，
即圆锥的底面圆半径为1cm． 故答案为：1． 【点睛】
本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键．
120??6，
18016．2 【解析】 【分析】
侧面展开后得到一个半圆，半圆的弧长就是底面圆的周长．依此列出方程即可． 【详解】
设母线长为x，根据题意得 2πx÷2=2π×5， 解得x=1． 故答案为2． 【点睛】
本题考查了圆锥的计算，解题的关键是明白侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长，难度不大． 17．11 【解析】 【分析】
根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案． 【详解】
∵a＜28＜b，a、b为两个连续的整数， ∴25＜28＜36， ∴a＝5，b＝6， ∴a＋b＝11. 故答案为11. 【点睛】
本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键. 18．y＝2（x+3）2+1 【解析】 【分析】
由于抛物线平移前后二次项系数不变，然后根据顶点式写出新抛物线解析式． 【详解】
抛物线y＝2x2平移，使顶点移到点P（﹣3，1）的位置，所得新抛物线的表达式为y＝2（x+3）2+1． 故答案为：y＝2（x+3）2+1 【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；
二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）PD是⊙O的切线．证明见解析.（2）1. 【解析】
试题分析：（1）连结OP，根据圆周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°，然后计算出∠PAD和∠D的度数，进而可得∠OPD=90°，从而证明PD是⊙O的切线；
（2）连结BC，首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，然后可得AC长，再证明△CAE∽△CPA，进而可得
，然后可得CE?CP的值．
试题解析：（1）如图，PD是⊙O的切线． 证明如下：
连结OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切线．
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°（2）连结BC，，又∵C为弧AB的中点，，∵AB=4，AC=Absin45°=∴CP?CE=CA2=（
．∵∠C=∠C，∠CAB=∠APC，∴△CAE∽△CPA，∴
，
）2=1．
考点：相似三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；直线与圆的位置关系；探究型． 20．（4）60；（4）作图见试题解析；（4）4． 【解析】
试题分析：（4）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数； （4）利用（4）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；
（4）首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数． 40%=60（人）试题解析：（4）被调查的学生人数为：44÷； （4）喜欢艺体类的学生数为：60-44-44-46=8（人）， 如图所示：
全校最喜爱文学类图书的学生约有：4400×
24=4（人）． 60考点：4．条形统计图；4．用样本估计总体；4．扇形统计图． 21．（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P点坐标（﹣【解析】 【分析】
(1)将A,B两点坐标代入解析式，求出b,c值，即可得到抛物线解析式；
(2)先根据解析式求出C点坐标，及顶点E的坐标，设点D的坐标为（0，m），作EF⊥y轴于点F，利用勾股定理表示出DC,DE的长．再建立相等关系式求出m值，进而求出D点坐标；
(3)先根据边角边证明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后当以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似时，根据对应边不同进行分类讨论： ①当OC与CD是对应边时，有比例式
11 ，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．
33OCOD?，能求出DP的值，又因为DE=DC,所以过点P作PG⊥yDCDP轴于点G，利用平行线分线段成比例定理即可求出DG,PG的长度，根据点P在点D的左边和右边，得到符合条件的两个P点坐标；
②当OC与DP是对应边时，有比例式式
OCOD?，易求出DP，仍过点P作PG⊥y轴于点G，利用比例DPDCDGPGDP??求出DG,PG的长度，然后根据点P在点D的左边和右边，得到符合条件的两个P点DFEFDE坐标；这样，直线DE上根据对应边不同，点P所在位置不同，就得到了符合条件的4个P点坐标. 【详解】
解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（0，﹣3）， ∴{1?b?c?0b??2，解得{，
c??3c??3故抛物线的函数解析式为y=x2﹣2x﹣3； （2）令x2﹣2x﹣3=0， 解得x1=﹣1，x2=3， 则点C的坐标为（3，0）， ∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴点E坐标为（1，﹣4），
设点D的坐标为（0，m），作EF⊥y轴于点F（如下图）， ∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12， ∵DC=DE，
∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1， ∴点D的坐标为（0，﹣1）；（3）
∵点C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4）， ∴CO=DF=3，DO=EF=1， 根据勾股定理，CD=OC22?OD=322?1=10，
在△COD和△DFE中，
CO?DF∵{?COD??DFE?90?，
DO?EF∴△COD≌△DFE（SAS）， ∴∠EDF=∠DCO， 又∵∠DCO+∠CDO=90°， ∴∠EDF+∠CDO=90°， ∴∠CDE=180°=90°﹣90°，
∴CD⊥DE，①当OC与CD是对应边时， ∵△DOC∽△PDC，
3OCOD1?∴=，即，
10DPDCDP解得DP=10， 3过点P作PG⊥y轴于点G，
10DGPGDP??, 则，即DGPG??3DFEFDE3110解得DG=1，PG=
1， 3当点P在点D的左边时，OG=DG﹣DO=1﹣1=0， 所以点P（﹣
1，0）， 3当点P在点D的右边时，OG=DO+DG=1+1=2，
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