所以，点P（
1，﹣2）； 3②当OC与DP是对应边时， ∵△DOC∽△CDP，
1OCOD3?∴=，即，
10DPDPDC解得DP=310，
过点P作PG⊥y轴于点G， 则
DGPGDPDGPG310??，即， ??DFEFDE3110解得DG=9，PG=3，
当点P在点D的左边时，OG=DG﹣OD=9﹣1=8， 所以，点P的坐标是（﹣3，8），
当点P在点D的右边时，OG=OD+DG=1+9=10， 所以，点P的坐标是（3，﹣10），
综上所述，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，满足条件的点P共有4个，其坐标分别为（﹣
11，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）． 33
考点：1.相似三角形的判定与性质；2.二次函数动点问题；3.一次函数与二次函数综合题. 22． (1) y?【解析】 【分析】
（1）把点A坐标代入y?3，y?x?2；（2）?1?x?0或x?3. xm?m?0?可求出m的值即可得反比例函数解析式；把点A、点C代入xy1?kx?b?k?0?可求出k、b的值，即可得一次函数解析式；（2）联立一次函数和反比例函数解析式可
求出点B的坐标，根据图象，求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可．
【详解】
m?m?0?得m?3. x3
∴反比例函数的表达式为y?
x
（1）把A?3,1?代入y??1?3k?by?kx?bA3,1B0,?2把??和?得?， ?代入
??2?b?k?1 解得?b??2?∴一次函数的表达式为y?x?2.
3??y?（2）由?x得B??1,?3?
??y?x?2∴当?1?x?0或x?3时，y1?y2. 【点睛】
本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．求反比例函数与一次函数的交点坐标时，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解，则两者有交点，若方程组无解，则两者无交点． 23．（1）y?【解析】
分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=（2）依据A（1，3），可得当x＞0时，不等式
953；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0） x44k，可得y与x之间的函数关系式； x3kx+b＞的解集为x＞1； 4x1717BC=，或BP=BC=，4444（3）分两种情况进行讨论，AP把△ABC的面积分成1：3两部分，则CP=即可得到OP=3﹣
7579=，或OP=4﹣=，进而得出点P的坐标． 4444详解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3， ∴A（1，3），
k3=3， ，可得k=1×
x3∴y与x之间的函数关系式为：y=；
x把A（1，3）代入双曲线y=（2）∵A（1，3）， ∴当x＞0时，不等式
3kx+b＞的解集为：x＞1； 4x（3）y1=﹣x+4，令y=0，则x=4， ∴点B的坐标为（4，0），
把A（1，3）代入y2=
33x+b，可得3=+b， 449， 439∴y2=x+，
44∴b=
令y2=0，则x=﹣3，即C（﹣3，0）， ∴BC=7，
∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分，
1717BC=，或BP=BC= 44447579∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，
444459∴P（﹣，0）或（，0）．
44∴CP=
点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点． 24．25° 【解析】 【分析】
先利用正方形的性质得OA=OC，∠AOC=90°，再根据旋转的性质得OC=OF，∠COF=40°，则OA=OF，根据等腰三角形的性质得∠OAF=∠OFA，然后根据三角形的内角和定理计算∠OFA的度数． 【详解】
解：∵四边形OABC为正方形， ∴OA=OC，∠AOC=90°，
∵正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF， ∴OC=OF，∠COF=40°， ∴OA=OF， ∴∠OAF=∠OFA，
∵∠AOF=∠AOC+∠COF=90°+40°=130°， ∴∠OFA=
1-130°（180°）=25°．
2故答案为25°． 【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质． 25．（1）﹣1、﹣1，﹣3、﹣3，﹣1、﹣2；（2）见解析，1.
【解析】 【分析】
（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；
（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得． 【详解】
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
A1（﹣1，﹣1）B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）． 故答案为：﹣1、﹣1、﹣3、﹣3、﹣1、﹣2； 1=1． （2）如图所示，△CC1C2的面积是?2×故答案为：1． 【点睛】
本题考查了作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质． 26． (1)3，1；(2) (4+13，3)；(3) x??6或x?0 【解析】 【分析】
（1）把点A（4，n）代入一次函数y=得到k的值为1；
（2）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B的坐标为（2，3），过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=13，根据AAS可得△ABE≌△DCF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标；
（3）根据反比函数的性质即可得到当y≥-2时，自变量x的取值范围． 【详解】
12k3x-3，得到n的值为3；再把点A（4，3）代入反比例函数y?，2x
解：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=
33x-3，可得n=×4-3=3； 22把点A（4，3）代入反比例函数y?解得k=1． （2）∵一次函数y=∴
kk，可得3=， x43x-3与x轴相交于点B， 23x-3=3， 2解得x=2，
∴点B的坐标为（2，3），
如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，
∵A（4，3），B（2，3）， ∴OE=4，AE=3，OB=2， ∴BE=OE-OB=4-2=2， 在Rt△ABE中， AB=AE2?BE2?32?22?13，
∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=CD=BC=13，AB∥CD， ∴∠ABE=∠DCF， ∵AE⊥x轴，DF⊥x轴， ∴∠AEB=∠DFC=93°， 在△ABE与△DCF中，
??AEB??DFC???ABE??DCF， ?AB?CD?∴△ABE≌△DCF（ASA）， ∴CF=BE=2，DF=AE=3，
∴OF=OB+BC+CF=2+13+2=4+13， ∴点D的坐标为（4+13，3）．
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