绍兴一中2018-2019学年第一学期期中考试
高一数学试题卷
命题：凌晓锋 校对：顾飞飞最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦，辛勤的汗水洒落处点点花开，寂静的无人处蕴含着丝丝心声，完美的画卷中展现出似锦前程，胜利的号角在耳边回响，六月的骄阳似火绽放着无悔激情！
有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列四个集合中，是空集的是
A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R}
2．函数f(x)?A.(??,??)
3.若函数y?f(x)为奇函数，则它的图象必经过点 A.(0,0)
B.(?a,?f(a))
C.(a,f(?a)) D.(?a,?f(?a))
4?x的定义域为(??,??),则实数a的取值范围是 2ax?4ax?3B.[0,)
334C.(,??)
34D.[0,]
344.如图，当参数???1,?2时，连续函数y?x(x?0) 的1??x图像分别对应曲线C1和C2 , 则 A. 0??2??1 B. C.
5.关于x的方程3x?a2?2a，在(???1]上有解,则实数a的取值范围是
A．??2,?1???0,1? B.??3,?2???0,1? C．??3,?2???0,1? D．??2,?1???0,1? 6.下列函数中既是偶函数又在(??,0)上是增函数的是
A．y?x B．y?x C．y?x D．y?x4332?2??1?0
?1??2?0 D. 0??1??2
?2?14
7．设函数f(x)?x?范围是
1,对任意x??1,???,f(mx)?mf(x)?0恒成立，则实数m的取值xA．m??1 B．0?m?1 C．m??1或0?m?1 D．?1?m?0
8.给出定义：若
m?11?x?m?（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，22记作{x}，即{x}?m.设函数f(x)?x?{x},二次函数g(x)?ax2?bx，若函数
y?f(x)与y?g(x)的图象有且只有一个公共点，则a,b的取值不可能是
A.a??4,b?1 B.a??2,b??1 C.a?4,b??1 D.a?5,b?1
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 9．设集合A={2,x,x2?30}，若?5?A，则 x的值 .
10. 已知y?loga(3?ax)在?0,2?上是减函数，则a的取值范围是 . 11．已知函数y?4?x?x在区间?2,4?上的最大值为_____________．
11??2,则A?___________. abab12.若3?5?A(ab?0),且
13.设已知函数f(x)?log2x，正实数m,n满足m?n，且f(m)?f(n)，若f(x)在区间
[m2,n]上的最大值为2，则n?m? . 14．设函数g(x)?x2?2(x?R)，f(x)??_________.
15. 设集合A?{a1,a2,a3,a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为
?g(x)?x?4,x?g(x),则f(x)的值域是
?g(x)?x,x?g(x)B?{?1,3,5,8}，则集合A? .（注释：三元子集指含有三个元素的子集）
三、解答题（本大题共4小题，满分48分） 16．（本小题满分10分）
?x?3???已知集合A??xy??，B??x2?x?9?．
6?x????（1）分别求：CR?AB?，?CRB?A；
（2）已知C??x|2a?x?a?3?，若C?B，求实数a的取值范围．
17.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?9x?3x?1?c(其中c是常数).
（1）若当x?[0,1]时，恒有f(x)?0成立,求实数c的取值范围； （2）若存在x0?[0,1],使f(x0)?0成立,求实数c的取值范围. 18．（本小题满分12分） 已知f(x)???1,x?03f(x?1)?f(x?2)，g(x)?．
22,x?0?（1）当1?x?2时,求g(x)；
（2）当x?R时,求g(x)的解析式，并画出其图象； （3）求方程xf[g(x)]?2g[f(x)]的解.
19.（本小题满分14分）
2已知函数f?x??x?ax?1，其中a?R，且a?0．
（1）若f?x?的最小值为?1，求a的值；
（2）求y?f?x?在区间??0,a??上的最大值；
（3）若方程f?x??x?1在区间?0,???有两个不相等实根，求a的取值范围．
高一数学答案
一、选择题 1 2 D B 二、填空题 9 10 3 B 11 4 D 12 5 C 13 6 C 14 7 A 8 C 15 x?5 3(1,) 214 415 5 29{?3,0,2,6}[?,0]?(2,??) 415.【解析】显然，在A的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以
3(a1?a2?a3?a4)?(?1)?3?5?8?15，
故a1?a2?a3?a4?5，于是集合A的四个元素分别为5－（－1）＝6，5－3＝2，5－5＝0，5－8＝－3，因此，集合A?{?3,0,2,6}．
三、解答题 16．（本小题满分10分）
?x?3???已知集合A??xy??，B??x2?x?9?．
6?x????（1）分别求：CR?AB?，?CRB?A；
（2）已知C?x2a?x?a?3，若C?B，求实数a的取值范围． 解：（1）A?x3?x?6????AB??x3?x?6? ?CR?AB??xx?3或x?6
??CRB?xx?2或x?9 ?CRB???A?xx?2或3?x?6或x?9
???2a?2?a?1（2） C??时,2a?a+3?a?3，C??时, ??a?3?9 ??a?6 ?1?a?3
???2a?a?3?a?3???a?1
17. （本小题满分12分）
已知函数f(x)?9x?3x?1?c(其中c是常数).
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