上一定点，P是弦AB上一动点，过点A作射线MP的垂线交圆于点C。连接PC，已知24. 如图，M是圆中
AB=5cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为 ,P、C两点间的距离为 .小帅根据学习函数的经验，分别对函数 ， 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究。 下面是小帅的探究过程，请补充完整；
（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了 ， 与x的几组对应值；
x/cm 0 1 2 3 4 5 /cm 2.55 3.15 3.95 4.76 4.95 4.30 /cm 2.55 2.64 2.67 1.13 2.55 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x, ）,(x, ),并画出函数 ， 的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：在点P的运动过程中，当AC与PC的差为最大值时，AP的长度约为
cm
25. 某学校在A、B两个校区各有九年级学生200人，为了解这两个校区九年级学生的数学学业水平的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。 收集数据 A校区
从A、B两个校区各随机抽取20名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：
74 78 81 76 75 79 81 70 74 80 73 70 82 71 82 93 81 73 88 79 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
86 87 83 81
70 69 93 70
75 83 77 40
90 77 80 83
86 75
B校区 80
81
整理、描述数据
成绩x 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 人数 校区 A 0 0 1 11 7 1 B （说明：成绩80分及以上为学业水平优秀，70~90分为学业水平良好，60~69分为学业水平合格，60分以下为学业水平不合格） 分析数据 校区 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
平均数 中位数 6 / 13
众数
A B 其中m= 得出结论
79.3 78 ； m 80.5 75 81 a.估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为 ；
b.可以推断出 校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 ： 和点A（0，-3），将点A向右平移2个单位，
再向上平移5个单位，得到点B。 （1）求点B的坐标； （2）抛物线 的对称轴；
（3）把抛物线 沿x轴翻折，得到一条新抛物线 ，抛物线 与抛物线 组成的图象记为G，若图象G与线段AB恰有一个交点时，结合图象，求a的取值范围。
27. 如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（不与点B，C重合），延长AE到点F。连接BF，且∠AFB=45°，G为DC边上一点，且DG=BE，连接DF，点F关于直线AB的对称点为M，连接AM，BM。 （1）依据题意，补全图形； （2）求证：∠DAG=∠MAB；
（3）用等式表示线段BM、DF与AD的数量关系，并证明。
7 / 13
28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得点P在射线BC上，
且∠APB= ∠ACB（0°<∠ACB<180°），则称P为⊙C的依附点。 （1）当⊙O的半径为1时，
①已知点D（-1，0），E（0，-2），F（2.5，0），在点D、E、F中，⊙O的依附点是 ②点T在直线y=-x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C的依附点，直接写出圆心C的横坐标m的取值范围
丰台区2019年初三毕业及统一练习（二）
数学参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 D 5 B 6 A 7 C 8 C
；
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二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. =； 10.2； 11. 2m(m?2)(m?2)； 12. 小于； 13. 45； 14.
9； 15.略； 16. 161或162或163. 2三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17. （1）略； ..............…........3分
（2）①直径所对的圆周角是直角；
②直角三角形两个锐角互余. .............…........5分
18. 解： 原式=3?1?3?3. ...............…........4分
=2?23 . ...…….................5分
19.解：x(x?2)?2?x2?4.
x2?2x?2?x2?4.
2x??2.
x??1. ..............…........3分
经检验：x??1是原方程的解. ..............…........4分 ∴原方程的解是x??1. ..............…........5分
?m?2?0,20. 解：（1）由题意，得?
2?(2m)?4(m?2)(m?3)?0. ∴m?6且m?2. ...............…..........3分
（2）由题意，得m?5.
当m?5时，一元二次方程为3x?10x?8?0.
24解得x1??2,x2??. .................…..........5分 321. 解：（1）证明：在△ABC中，D,F分别是BC,AC边的中点，
1 ∴FD∥AB, FD=AB. ......…..........1分 2∵BE∥AD,
∴四边形ABED是平行四边形.
∵AD=2DF， ∴AD=AB.
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C F D G E
A B
∴四边形ABED为菱形. ......…..........3分
（2）过点B作BG⊥EF于G，
由题意，得BG=33.
∴四边形ABEF的面积为(6?9)?33?453. ...................5分
2222.（1）证明：连接OD.
∵PC切⊙O的于D，
∴OD⊥PC. ............ ......1分 ∴∠ODP=90°. ∵BC⊥PC， ∴∠BCP =90°. ∴∠ODP=∠BCP. ∴OD∥BC. ∴∠ODB=∠DBC. ∵OD=OB， ∴∠ODB=∠OBD. ∴∠OBD=∠DBC.
∴BD平分∠ABC. .............. .....2分
（2）解：连接AD.
∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°.
在Rt△ADB中，
∵sin?ABD?sin?CBD?AD?1， AB=6，
AB3∴AD=2.
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