5.3实验：研究平抛运动

高中物理必修二 导学案

第五章 第三节 实验：研究平抛运动 【学习目标】

⑴ 知道平抛运动的条件及相应的控制方法。 ⑵ 知道用实验获得平抛运动轨迹的方法。 ⑶ 知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法。

⑷ 会推导平抛运动初速度的表达式，会计算平抛运动的初速度。 【学习重难点】

⑴ 用实验获得平抛运动轨迹及控制平抛运动的条件。 ⑵ 会计算平抛运动的初速度、末速度、位移的大小和方向。 【自主学习】

一．研究平抛运动轨迹。

1． 判断平抛运动轨迹是否为抛物线

（1）如图5.4-1所示，如果轨迹的确是抛物线，M1、M2、M3‥‥‥各点的y坐标与x坐标间的关系应该具有 的形式（ 是一个待定的常量）

（2）用刻度尺测量某点的 两个坐标，代入 式中，求出常量

（3）测量其它几个点的 两个坐标，代入上式，看是否满足，如果在误差允许范围内满足，就说明该曲线为 。 2.计算平抛物体的初速度

（1）根据平抛运动在竖直方向是 运动，由y= 公式，计算出抛体下落到该点所用的时间t= 。

（2）根据平抛运动在水平方向是 运动，由x = 公式，计算出小球的初速度v0= 二．描绘平抛运动轨迹。(三种参考案例)

1.利用实验室的斜面小槽等器材装配图5.4-2所示的装置。钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做 运动。每次都使钢球在斜槽上的 位置滚下，钢球在空中做 运动的轨迹就是 的。设法用铅笔描出小球 的位置。通过 次实验，在 上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做 的轨迹。 2．如课本图5.3-3，倒装的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从

喷嘴中射出，在空中形成 ，它显示了 运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。插入瓶中的另一根细管的作用，是 。这是因为该管上端与空气相通，A处水的压强始终

大气压，不受瓶内 的影响。因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到 的细水柱。

3.用数码相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹。 【课堂探究】 一、实验目的

1、 用实验的方法描出平抛运动的轨迹 2、 根据平抛运动的轨迹求其初速度 二、实验原理

1、描点法描绘平抛运动的轨迹，利用实验器材描出物体做平抛运动时轨迹上的几个点，把这些点用平滑的曲线连接起来，就是平抛物体的轨迹。

2、利用平抛物体的运动规律y＝12 gt2

和x?v0t求出平抛的初速度。

三、实验器材

附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅笔等 四、实验步骤

（一）描绘平抛运动的轨迹

①安装调整斜槽 用图钉把白纸钉在竖直木板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平程度已调好。

②调整木板 用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，固定木板，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

③确定坐标原点 把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点

O，O即为坐标原点。

④确定小球位置 在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。

⑤描绘运动轨迹 取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。 思考：

① 为什么斜槽的末端必须水平？怎样判定？

② 为什么木板必修与小球下落的竖直面平行？若不平行会带来什么误差？

③为什么小球每次必须都要由静止从斜槽上同一位置滚下？

④怎样确定坐标原点？

1

⑤怎样描绘运动轨迹？ （二）数据处理

1、验证轨迹是抛物线

抛物线的数学表达式为y?ax2，将某点的坐标x、y代入上式求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。

2、 计算平抛物体的初速度

在平抛运动的轨迹上选取分布均匀的若干个点，用刻度尺、三角板测出它们的坐标x、y，记录在下面表格中，已知g值，利用公式y＝12

2 gt和x?v0t，求出小球平抛的初速度，最后算出平均值。如图某次实验所描绘平抛物体的运动轨迹；抛出点在O点，A、B、C三点的坐标为A(x1=0.369m，y1=0.112m) 、B(x2=0.630m，y2=0.306m)、C(x3=0.721m，y3=0.441m)。试根据以上的测量结果计算物体平抛的初速度。

1 2 3 4 x y

v 0?xg/2y

v 0的平均值 【当堂检测】

1.研究平抛运动中，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做是（ ）A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨道是一条抛物线 2．在做“研究平抛物体运动”实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差? A．斜槽轨道末端切线必须水平 B．斜槽轨道必须光滑

C．每次要平衡摩擦力 D．小球每次应从斜槽同一高度释放

3．研究平抛运动在竖直方向的运动规律实验装置如图所示，下列说法在正确( ) A．A球的初速度越大，走过的水平距离也越大 B．无论A球的水平速度大小如何，他总是和B球同时落地 C．用力大小不一样，A球在水平方向上运动的距离就不一样

D．从这个实验看出，A球在水平方向上的速度和竖直方向上的速度相互影响 4．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操

图

作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____ 。 A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次必须由静止释放小球

D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

5.在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图5—7所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出． 求：(1)小球平抛初速度大小；

(2)小球做平抛运动的初始位置坐标．

【课后习题】

1.本实验测平抛运动的初速时产生误差，与误差无关的是（ ） A.弧形槽与球间有摩擦

B.弧形槽末端切线不水平 C.小球受空气阻力

D.小球每次自由滚下的位置不同

2.在“研究平抛物体的运动”的实验中，要在白纸上作x0y坐标，其中确定y轴的方法是 ( ) A．先过斜槽末端O作水平线，再作此水平线的垂线 B．过斜槽末端0作一条竖直线

C．利用重垂线画出通过斜槽末端0的竖直线． D．取白纸的竖直边缘为y轴

3．用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（ ）

A．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片 B．铁架台，方木板，斜槽和小球，天平，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

C．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片 D．铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

4、一同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线y的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并在坐标纸上描出如图所示的曲线，现在我们可以在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y的距离AA/=X1，BB/=X2，以及竖直距离h1，从而求出小球抛出的初速度V0为： x1 A．

(x2222?x1)g/2h B．(x2?x1)/2h A?

A h C．x1?x2g D．x1?x2gB 22h22h B?

x2

2

3