1. 常见的数值：e≈2.72，√2≈1.41，√3≈1.73
ln2≈0.69，ln3≈1.10
2. 类似“√n+1-1”的式子都可以写成n项和的形式，在一些证明题中会有应用： √n+1-1=(√n+1-√n)+( √n-√n?1)+...+( √2-√1)=∑nk=1(√k+1?√k)
n3. 几何平均不等式：∑na≥n√a1a2a3…an i=1i
mmm?14. 组合数的性质：Cn+1=Cn+Cn
nn+1nn
组合数性质的推论：Cn+Cn+1+...+Cn+m=Cn+m+1
5. 正四面体中，外接球半径：内接球半径=3:1
6. 圆台的侧面积：S侧=π(r+r1)l (r、r1为上下底圆的半径，l为母线长。特殊的，当r1=0时，即为圆锥时，有S侧=πrl) 7. 圆台的体积公式：V=(S+√SS1+S1)h
3
8. 矩形ABCD的对角线AC与BC、CD所成的角分别为α、β，
22
则有sinα+sinβ=1
1
类比推理有长方体ABCD-A1B1C1D1中，体对角线BD1与AB、BB1、BC所成角分别为α、β、γ 则有cosα+cosβ+cosγ=1 sinα+sinβ+sinγ=2
2
2
2
2
2
2
9. an+1=
φan+qγan+h
，一般为周期数列
x
x-1
x
10. 重要不等式的推论：e≥x+1，e≥x，e≥ex 11. 发生的概率等于1的事件不一定为必然事件
1
????? ????? 12. AB=(x1，y1)，AC=(x2，y2)，则S△ABC=|x1y2?x2y1|
2
13. 泰勒展开：??=
??
??00!
+
??11!
+
??22!
+
??33!
+?,?∞
14. f(x)关于直线x=a对称，则f(x+a)为偶函数 15. f(a+x)=-f(b-x)，则f(x)关于(
a+b2
,0)中心对称
16. n等分点公式：x2=βx1+(1-β)x3
x1、x2、x3均为坐标，当β=时，即为中点公式
21
17. A1(x1，y1)与A关于直线l：y=x+a的对称点A2(x2，y2)
y2=x1+a
的关系：{x=y?a
2118. 在上方时是sinθ-cosθ＞0
在下方时是sinθ-cosθ＜0
19. 在上方时sinθ+cosθ＞0
在下方时sinθ+cosθ＜0
1对于阴影区域有： 20. ○
sinθ+cosθ=1，tanθ+1=
2对角线相乘等于○
222
1
cos2θ
，cotθ+1=
1
2
1
sin2θ
1，如：sinθ×
sinθ
=1 3相邻两边构成的三角形，底角相等等于顶角，比如 ○
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