信号与系统实验指导书

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三、 实验内容

1. 利用MATLAB产生下列连续信号并作图。 （1）x(t)??2u(t?1),?1?t?5 （2）x(t)?e?0.3tsin(t),0?t?30 （3）x(t)?cos100t?cos3000t,?0.1?t?0.1

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实验二 周期信号的傅里叶级数展开

一、 实验目的

1、掌握傅里叶级数展开的原理。 2、了解周期信号的频谱特点。

3、观察有限项级数迭加逼近原函数的情形。 4、掌握利用计算机程序进行软件模拟的方法。

二、 实验原理

1、周期信号的傅里叶级数展开

按照傅里叶级数定义周期信号f?t?可由三角函数的线性组合来表示，若f?t?的周期为 T1，角频率为 ?1?2?T，则傅里叶级数展开表达式为

1f?t?=a0???ancos?n?1t??bnsin?n?1t??

n?1?式中n为正整数，各次谐波成分的幅度值按以下公式计算：

直流分量

1 a0?T1?t0?T1t0f?t?dt

余弦分量

1 an?T1?t0?T1t0f?t?cos?n?1t?dt

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正弦分量 bn?1T1?t0?T1t0f?t?sin?n?1t?dt

2、常用周期信号的傅里叶级数 （1）周期矩形脉冲信号

E?2E? f?t???T1T1?n??Sa???Tn?1?1????cos?n?1t? ?其中E为矩形的高度，?为矩形的宽度，T1为矩形的周期，以下雷同。 （2）周期锯齿脉冲信号 f?t????1???n?1E?n?11sin?n?1t? n（3）周期三角脉冲信号 f?t??E4E?11??2?cos??1t??2cos?3?1t??2cos?5?1t???? 2??35?（4）周期半波余弦信号

f?t??E?2E1?n??cos??cos?n?1t? ??n?1n2?1?2???三、实验内容

1、计算以上所列的四个基本周期信号的傅里叶级数展开。

2、在计算机屏幕上画出周期信号的时域波形。

3、分别计算出5、10、15次谐波迭加的值。

4、把各次谐波迭加的波形重叠画在周期信号的时域波形上。

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1.2原始脉冲信号傅里叶级数逼近 10.80.60.40.20-0.2 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81

0.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81原始脉冲信号傅里叶级数逼近

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1.2原始脉冲信号傅里叶级数逼近 10.80.60.40.20-0.2 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81

10.90.80.70.60.50.40.30.20.10 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81原始脉冲信号傅里叶级数逼近

5、观察逼近情况。

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