高中数学必修2全册同步检测：1-3-1-1

来源：用户分享时间：2025/9/8 13:45:35 本文由

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人教版高中数学精品试题设计

S底＝52＝25，

∴S表面积＝S侧＋S底＝253＋25＝25(3＋1)． 16[解析] 正方体的表面积为4×4×6＝96(cm2)，圆柱的侧面积为2π×1×1≈6.28(cm2)，

则挖洞后几何体的表面积约为96＋6.28＝102.28(cm2)．

[小结] 求几何体的表面积时，通常将所给几何体分成基本的柱、锥、台，再通过这些基本柱、锥、台的表面积，进行求和或作差，从而获得几何体的表面积．

17[解] 设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S. 则R＝OC＝2，AC＝4， AO＝

42－22＝23. 如图所示易知△AEB∽△AOC，

AEEB3r∴AO＝OC，即＝，∴r＝1

232S底＝2πr2＝2π，S侧＝2πr·h＝23π. ∴S＝S底＋S侧＝2π＋23π＝(2＋23)π. 18[解析] 几何体的直观图如图．

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这是底面边长为4，高为2的同底的正四棱柱与正四棱锥的组合体，易

?1?2

?求棱锥的斜高h′＝22，其表面积S＝4＋4×4×2＋2×4×22?×4 ??

＝48＋162cm2.

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