2019年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（共12小题）. 11．（3分）?的绝对值是( )
5A．?5
1B．
5C．5
1D．?
52．（3分）下列图形中是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为( ) A．4.6?109
B．46?107
C．4.6?108
D．0.46?109
4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图( )
A． B．
C． D．
5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是( ) A．20，23
B．21，23
C．21，22
D．22，23
6．（3分）下列运算正确的是( ) A．a2?a2?a4
B．a3a4?a12
C．(a3)4?a12
D．(ab)2?ab2
7．（3分）如图，已知l1//AB，AC为角平分线，下列说法错误的是( )
A．?1??4
B．?1??5
C．?2??3
D．?1??3
8．（3分）如图，已知AB?AC，AB?5，BC?3，以A，B两点为圆心，大于
1AB的长2为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则?BDC的周长为( )
A．8
B．10
C．11
D．13
c的图象为( ) x9．（3分）已知y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图，则y?ax?b和y?
A． B．
C． D．
10．（3分）下面命题正确的是( ) A．矩形对角线互相垂直
B．方程x2?14x的解为x?14 C．六边形内角和为540?
D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
11．（3分）定义一种新运算?nxn?1dx?an?bn，例如?2xdx?k2?n2，若??x?2dx??2，
bn5makm则m?( ) A．?2
2B．?
5C．2 D．
2 512．（3分）已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE?AF，?BAD?120?，则下列结论正确的有几个( )
①?BEC??AFC；②?ECF为等边三角形；③?AGE??AFC；④若AF?1，则
GF1 ?．
EG3
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13．（3分）分解因式：ab2?a? ．
14．（3分）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 ．
15．（3分）如图，在正方形ABCD中，BE?1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF? ．
16．（3分）如图，在Rt?ABC中，?ABC?90?，C(0,?3)，CD?3AD，点A在反比例函数y?
k
图象上，且y轴平分?ACB，求k? ． x
三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分）
117．（5分）计算：9?2cos60??()?1?(??3.14)0
818．（6分）先化简(1?3x?1，再将x??1代入求值． )?2x?2x?4x?419．（7分）某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次共抽取 名学生进行调查，扇形统计图中的x? ； （2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名．
20．（8分）如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD?600米，AD?BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45?，再由D走到E处测量，DE//AC，ED?500米，测得C处的仰角为53?，求隧道BC长．(sin53??434，cos53??，tan53??)． 553
21．（8分）有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电． （1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？
（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值．
22．（9分）如图抛物线y?ax2?bx?c经过点A(?1,0)，点C(0,3)，且OB?OC． （1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）点D、E在直线x?1上的两个动点，且DE?1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值．
（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分，求点P的坐标．
23．（9分）已知在平面直角坐标系中，点A(3,0)，B(?3,0)，C(?3,8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交E于点D，连接OD． （1）求证：直线OD是E的切线；
（2）点F为x轴上任意一动点，连接CF交E于点G，连接BG； ①当tan?ACF?②求
1时，求所有F点的坐标 （直接写出）； 7BG的最大值． CF
相关推荐：
loading