y?300x?260(90?x)?40x?23400， x2(90?x)，
?x60，
y随x的增大而增大，
?当x?60时，y有最大值为：40?60?23400?25800（度)．
答：A厂和B厂总发电量的最大是25800度．
22．（9分）如图抛物线y?ax2?bx?c经过点A(?1,0)，点C(0,3)，且OB?OC． （1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）点D、E在直线x?1上的两个动点，且DE?1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值．
（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分，求点P的坐标．
解：（1）OB?OC，?点B(3,0)，
则抛物线的表达式为：y?a(x?1)(x?3)?a(x2?2x?3)?ax2?2ax?3a， 故?3a?3，解得：a??1，
故抛物线的表达式为：y??x2?2x?3?①， 函数的对称轴为：x?1；
（2）ACDE的周长?AC?DE?CD?AE，其中AC?10、DE?1是常数， 故CD?AE最小时，周长最小，
取点C关于函数对称点C?(2,3)，则CD?C?D， 取点A?(?1,1)，则A?D?AE，
故：CD?AE?A?D?DC?，则当A?、D、C?三点共线时，CD?AE?A?D?DC?最小，周长也最小，
四
边
形
ACDE的周长的最小值
?AC?DE?CD?AE?10?1?A?D?DC??10?1?A?C??10?1?13；
（3）如图，设直线CP交x轴于点E，
直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分， 又S?PCB:S?PCA?11EB?(yC?yP):AE?(yC?yP)?BE:AE， 22则BE:AE，?3:5或5:3， 则AE?53或， 2231即：点E的坐标为(，0)或(，0)，
22将点E、C的坐标代入一次函数表达式：y?kx?3， 解得：k??6或?2，
故直线CP的表达式为：y??2x?3或y??6x?3?② 联立①②并解得：x?4或8（不合题意值已舍去）， 故点P的坐标为(4,?5)或(8,?45)．
23．（9分）已知在平面直角坐标系中，点A(3,0)，B(?3,0)，C(?3,8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交E于点D，连接OD． （1）求证：直线OD是E的切线；
（2）点F为x轴上任意一动点，连接CF交E于点G，连接BG； ①当tan?ACF?143时，求所有F点的坐标 F1(,0)，F2(5,0) （直接写出）； 731②求
BG的最大值． CF
解：（1）证明：如图1，连接DE，??BDC?90?， ??BDA?90? OA?OB ?OD?OB?OA ??OBD??ODB
BC为圆的直径，
EB?ED ??EBD??EDB
?EBD??OBD??EDB??ODB
即：?EBO??EDO CB?x轴 ??EBO?90? ??EDO?90?
点D在E上 ?直线OD为
E的切线．
（2）①如图2，当F位于AB上时，过F作F1N?AC于N， F1N?AC
??ANF1??ABC?90? ??ANF∽?ABC
?
ANNF1AF1 ??ABBCACAB?6，BC?8，
?AC?AB2?BC2?62?82?10，即AB:BC:AC?6:8:10?3:4:5
?设AN?3k，则NF1?4k，AF1?5k
?CN?CA?AN?10?3k
?tan?ACF??AF1?5k?F1N4k110??，解得：k? CN10?3k73150 31OF1?3?5043 ?3131即F1(43，0) 31如图3，当F位于BA的延长线上时，过F2作F2M?CA于M， ?AMF2∽?ABC
?设AM?3k，则MF2?4k，AF2?5k
?CM?CA?AM?10?3k
?tan?ACF?F2M4k1?? CM10?3k7解得：k?2 5?AF2?5k?2 OF2?3?2?5
即F2(5,0) 故答案为：F1(43，0)，F2(5,0)． 31②方法1：如图4，过G作GH?BC于H， CB为直径
??CGB??CBF?90? ??CBG∽?CFB ?
BGBCCG ??BFCFBC?BC2?CGCF ?
BGBGCGGHBCGH???CFCFCGBC2BC1 2?当H为BC中点，即GH?1BG1的最大值?． BC时，
2CF2BGBC，cos??， BCCF方法2：设?BCG??，则sin???sin?cos??BG CF(sin??cos?)20，即：sin2??cos2?2sin?cos?
sin2??cos2??1， ?sin?cos??
1BG，即2CF1 2BG1的最大值?． CF2
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