?x?y?70则??10x?6y?480（步骤?x,y?N?1）
目标函数z＝280x＋300y
结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大（步骤2） 本题也可以将答案逐项代入检验.
9.由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是()
A.36B.32 C.28D.24 【测量目标】排列组合的应用.
【考查方式】根据题目所给条件分类讨论，得出满足条件的个数.
【参考答案】A
【试题解析】如果5在两端,则1、2有三个位置可选,排法
22A2＝24种（步骤1） 为2×A32如果5不在两端,则1、2只有两个位置可选,3×A22A2＝12
种（步骤2）
共计12＋24＝36种.（步骤3）
x2y210.椭圆2?2?1?a＞b＞0?的右焦点为
abF,其右准线与x轴的交
点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是()
A.??0，??2??1?2?1B.??0，?C.??2??2??D.??1?，1? ?2?【测量目标】椭圆的标准方程、几何性质和垂直平分线的性质.
【考查方式】已知椭圆的标准方程形式、椭圆中线段间的特殊关系，利用线段关系转化为离心率求解. 【参考答案】D
【试题解析】由题意,椭圆上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点F,
即F点到P点与A点的距离相等
a2b2而|FA|＝?c?cc
|PF|∈[a－c,a＋c]（步骤1）
b2于是
c∈[a－c,a＋c]
2
2
即ac－c?b?ac＋c2.
222??ac?c?a?c∴?222a?c?ac?c??
?c?1??a???c剠?1或c?a?a12（步骤2）
又e∈(0,1)
1?,1?（步骤3） 故e∈???2?11.设a＞b＞0,则a2?11?的最小值是() aba?a?b?A.1B.2 C.3D.4 【测量目标】基本不等式求最值.
【考查方式】通过添项，化为基本不等式形式求最值. 【参考答案】D 【试题解析】a2?＝a2?ab?ab?＝ab?11? aba?a?b?11? aba(a?b)11?a(a?b)? aba(a?b)…2＋2＝4（步骤1）
当且仅当ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立 如取a＝2,b＝22满足条件.（步骤2）
12.半径为R的球O的直径AB垂直于平面?,垂足为B,△BCD是平面?内边长为R的正三角形,线段
AC、AD分别与球面交于点M、N,那么N两点间的球面距离是()
M、
A.Rarccos17B.Rarccos18
25C.1πRD.4πR 31525【测量目标】余弦定理、三角形中两直线平行的条件 【考查方式】做辅助线求出相关量，借助余弦定理求解. 【参考答案】A
【试题解析】由已知,AB＝2R,BC＝R,故tan∠BAC＝1 2cos∠BAC＝255（步骤1）连结OM,则△OAM为等腰三角形
AM＝2AOcos∠BAC＝4而AC＝5R,CD＝R
55R,同理
AN＝455R,且MN∥CD
故MN:CD?AN:AC ?MN＝4R,(步骤2)
5连结OM、ON,有OM＝ON＝R 于是
OM2?ON2?MN217?cos∠MON＝
2OMgON2525所以M、N两点间的球面距离是Rarccos17.（步骤3） 二、填空题13.(x－
2x)的展开式中的常数项为
4
______________(用数字作答) 【测量目标】二项式定理.
【考查方式】由二项式展开式，求满足特殊条件的项. 【参考答案】24
【试题解析】展开式的通项公式为Tr＋1＝Cr4x4?r(?2)r（步骤1）
x（步骤2）取r＝2得常数项为C214.直线x?2y?5?0与圆4(－2)＝24.x2?y2?8相交于
2
A、B两点,则?AB??.
【测量目标】圆的标准方程、圆与直线的位置关系. 【考查方式】直接给出圆和直线的方程，求交点距离. 【参考答案】23 【试题解析】圆心为(0,0),半径为22
圆心到直线x?2y?5?0的距离为d＝
（步骤1）
|0?0?5|1?(?2)22?5
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