∴△EAB∽△NMB．
∵A（1，﹣1），B（5，﹣1）， ∴点O1的横坐标为3，
将x＝0代入抛物线的解析式得：y＝4， ∴点C的坐标为（0，4）． 设点O1的坐标为（3，m）， ∵O1C＝O1A， ∴
解得：m＝2，
∴点O1的坐标为（3，2）， ∴O1A＝
，
＝
＝6，
，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE＝∴点E的坐标为（5，5）． ∴AB＝4，BE＝6． ∵△EAB∽△NMB， ∴∴∴NB＝
． ． ．
∴当MB为直径时，MB最大，此时NB最大． ∴MB＝AE＝2∴NB＝
， ＝3
．
【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，利用两点间的距离公式求得圆的半径是解题的关键．
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