江苏省2016年高考优题精练
概率
一、填空题
1、（2015年江苏高考）袋中有大小形状都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中随机摸出2只球，这2只球颜色不同的概率为_______
5_________。 62、（2014年江苏高考）从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概
率是 ▲ ．
3、（2015届南京、盐城市高三二模）袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球若摸出红球，得2分，摸出黑球，得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率是 。 4、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（二））从3名男生和1名女生中随机选取两人，则两人恰好是一名男生和一名女生的概率为 ▲ 5、（泰州市2015届高三第二次模拟考试）小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于
11，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于，则周24末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是 ▲ ．
6、（盐城市2015届高三第三次模拟考试）某公司从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，
若这四人被录用的机会均等，则甲与乙中至少有一人被录用的概率为 ▲ ． 7、（2015届江苏南京高三9月调研）从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加 学校会议，则甲被选中的概率是 ▲ ．
8、（泰州市2015届高三上期末）袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为 ▲
9、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）某用人单位从甲、乙、丙、丁共4名应聘者中招聘2人，若每个应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为 ▲ ． 10、（南京市、盐城市2015届高三）甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为 ▲ . 11、（南通市2015届高三期末）同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为 12、（苏州市2015届高三上期末）设x?{?1,1},y?{?2,0,2}，则以(x,y)为坐标 的点落在不等式x?2y?1所表示的平面区域内的概率为
13、（无锡市2015届高三上期末）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 14、（2015届江苏苏州高三9月调研）一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次性随机摸出2只球,则恰好有1只是白球的概率为 ▲
15、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二））在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，则“
二、解答题
1、（2014年江苏高考）盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.
（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为x1,x2,x3，随机变量X表示x1,x2,x3的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X).
2、（2015届南京、盐城市高三二模）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是
a是整数”的概率为 ▲ b12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各23局比赛结果相互独立.
(1)分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；
（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望。
3、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模））体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：
（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率； （2）测试成绩为“优”的3名男生记为a1，a2，a3，2名女生记为b1，b2．现从这5人中 任选2人参加学校的某项体育比赛． ① 写出所有等可能的基本事件； ② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．
等级 人数
优 5
良 19
中 23
不及格 3
4、（泰州市2015届高三第二次模拟考试）某班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了5名幸运之星．这5名幸运之星可获得A、B两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于3的获得A奖品，抛掷点数不小于3的获得B奖品．
（1）求这5名幸运之星中获得A奖品的人数大于获得B奖品的人数的概率；
（2）设X、Y分别为获得A、B两种奖品的人数，并记??X?Y，求随机变量?的分布列及数学期望．
5、（2015届江苏南京高三9月调研）某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：
结果 1红1白 1红1黑 2黑 1白1黑 奖励 10元 5元 2元 不获奖 （1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望； （2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率．
6、（苏州市2015届高三上期末）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不陪不赚，这三种情况发生的概率分别为,,；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）.
（1）如果把10万元投资甲项目，用X表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求X的概率分布列及数学期望E（X）.
（2）若10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围.
6、（泰州市2015届高三上期末）记Cir为从i个不同的元素中取出r个元素的所有组合的个数．随机变量?表示满足Ci?r11124412i的二元数组(r,i)中的r，其中i??2,3,4,5,6,7,8,9,10?，每一个Cir2（r?0,1,2,?,i）都等可能出现．求E?．
8、（扬州市2015届高三上期末）)射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为率为
2，命中一次得3分；命中乙靶的概33，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量?表示该射手一次测试累计得分，如4果?的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。
（1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得部分?的分布列和数学期望E?； （2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。
9、（江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考）
电子蛙跳游戏是: 青蛙第一步从如图所示的正方体ABCD?A每步从一顶1B1C1D1顶点A起跳，点跳到相邻的顶点．
（1）求跳三步跳到C1的概率P；
（2）青蛙跳五步，用X表示跳到过C1的次数，求随机变量X的概率分布及数学期望E(X)．
10、（江苏省粱丰高级中学2014届高三12月第三次月考）
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:?20,25?,?25,30?,?30,35?,?35,40?,?40,45?.
(I)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在?35,40?岁的人数；
(II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责
人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
D1A1B1C1DABC
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