弹性力学复习题

（4）温度应力问题按位移求解的基本方程与一般弹性力学问题按位移求解基本方程的关系，这种关系对方程求解及温度应力的实验测定有何意义？?T,Y??(1??)??T体力的替代：X??(1??)??x?y面力的替代：X?l(1??)?T,Y?m(1??)?T（5）温度应力问题求解的基本思路与方法：（a）求出满足位移平衡方程（6-18）的一组特解（此时，无需满足边界条件；用位移势函数求解）。（b）不计变温，求出满足平衡方程（6-18）的一组补充解（常由应力函数求解，其边界条件为特解给出的面力）。（6）位移势函数?的概念；位移势函数?与位移分量的关系；温度应力问题中，位移势函数?满足的方程；应力分量的位移势函数?的表示。第七章平面问题的差分解（1）了解差分法的基本思想；（2）了解应力函数差分解中，应力分量的差分公式；应力函数的差分方程；（3）了解应力函数差分解求解弹性力学问题的基本方法步骤；第八章空间问题的基本理论（1）空间一点的应力状态及其表示；如何由一点应力状态的六个分量求任意斜截面上的应力、主应力、主应力方向、最大最小正应力，最大最小剪应力及其所在作用面方向；（2）何为应力不变量？各个应力不变量的物理意义及其计算？（3）空间一点的应变状态及其表示；如何由一点应变状态的六个分量求任意方向线应变、主应变、主应变方向；（4）何为应变不变量？各个应变不变量的物理意义及其计算？（5）能否证明三个主应力方向一定互相垂直；三个主应变方向一定互相垂直？（6）何为张量？一点应力状态的张量表示；一点应变状态的张量表示；一点位移分量的张量表示；（7）应变张量分量与工程应变分量之间有何关系？（8）空间问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程；基本方程的张量表示；（9）空间问题物理方程的各种表达形式：（a）用应力表示应变，式（8-17）；（b）用应变表示应力，式（8-19）；（c）用体积应力表示体积应变，式（8-18）；（10）线弹性状态下，材料的拉压弹性模量E、剪切弹性模量G、体积弹性模量K、材料的泊松比?间存在什么关系？（11）对极端各向异性体，存在多少个独立材料常数？正交各向异性体存在多少个独立材料常数？横观各相同性体有多少个独立材料常数？各向同性弹性体具有多少个独立的材料常数？（12）对极端各向异性体，存在多少个独立材料常数？正交各向异性体存在多少个独立材料常数？横观各相同性体有多少个独立材料常数？各向同性弹性体具有多少个独立的材料常数？（13）空间轴对称问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程；（14）空间球对称问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程；（15）空间问题的边界条件列写；第九章空间问题的解答（1）按位移求解空间问题的基本方程：（a）用位移平衡微分方程；（b）应力边界条件；位移边界条件。（2）按位移求解空间轴对称问题的基本方程；按位移求解球对称问题的基本方程。（3）按位移直接求解空间问题：（a）半无限大弹性体，受重力及在边界上受均布压力作用；（b）空心球体受均布内压或外压作用。（4）什么是位移势函数？位移势函数与位移分量的关系如何？位移函数与应力分量的关系如何？（5）在无体力的情况下，若弹性体存在位移势函数?，则该位移势函数?应满足什么方程？该方程的物理意义如何？（该位移势函数?应为调和函数；该方程表明各点体积应变e =0）（6）拉甫位移函数的概念；拉甫位移函数与轴对称位移分量间的关系如何？拉甫位移函数与应满足何条件？拉甫位移函数应为什么性质的函数？拉甫位移函数法主要用来解决什么样的弹性力学问题？（7）伽辽金位移函数的概念；伽辽金位移函数与位移分量间的关系如何？伽辽金位移函数与应满足何条件？伽辽金位移函数应为什么性质的函数？（8）半空间体在边界上受法向集中力作用问题的求解？空间一点的沉陷的计算公式（9-19）？与半无限平面问题中一点的沉陷公式（4-30）有何区别？（9）按应力求解空间问题的基本方程：（a）平衡微分方程；（b）相容方程（9-31）、（贝尔特拉密方程）（9-32）；（c）边界条件。（10）空间的变形协方程（应变相容方程）；（11）按应力求解空间轴对称问题的基本方程；（12）按应力求解空间轴对称问题的应力函数法。第十章等截面直杆的扭转（1）按应力求解等截面直杆扭转问题的基本方程：?2??C或或?2???2GK?s?0（10-3）——相容方程（10-4）——边界条件（10-5）（10-2）——满足平衡方程的应力分量?s?常数2???dxdy?M???zx??xz?,?zy??yz?????y?x（2）等截面直杆扭转问题的位移分量：u??Kyzv?Kzx（10-6）?w1????Ky,?xG?y?w1?????Kx,?yG?x（10-7）（3）等截面直杆扭转问题的薄膜比拟：（a）扭转问题的薄膜比拟方法的依据？?z?z（b）薄膜的垂度z、斜率：,?x?y中物理量的对应关系？、薄膜的边界条件与扭转问题（4）按应力求解等截面直杆扭转问题的基本方法与求解步骤？（5）开口与闭口薄壁杆件扭转的应力与扭转变形求解。