∴∠DBC=15°，
∵∠CDE是△BCD的外角，
∴∠CDE=∠C+∠DBC=150°+15°=165°． 故答案为：165°．
16．【解答】解：∵2＜＜4，
∴输入x的值为后按照第三个函数解析式y=
进行计算，
∴输出的函数值y==．
故答案为：．
17．【解答】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数， ∴2+3a+5﹣5a=0． 解得：a=3.5．
∴2+3a=2+3×3.5=12.5． ∵（12.5）2=.25， ∴这个数是156.25． 故答案为：156.25
18．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE，
∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC， ∵AC=AB=8，BC=6， ∴△BEC周长=8+6=14． 故答案为：14．
19．【解答】解：∵AE=2DE， ∴AD=3DE，
∴S△ABE：S△ABD=AE：AD=2DE：3DE=2：3． 又∵△ABE的面积是4， ∴S△ABD=6．
∵AD是△ABC的边BC上的中线，
第13页（共20页）
∴BD=CD，
∴S△ABD：S△ADC=BD：CD=1：1， ∴S△ADC=S△ABD=6，
∴S△ABC=S△ADC+S△ABD=6+6=12． 故答案为：12
20．【解答】解：连接AP，
∵P为其底角平分线的交点， ∴点P是△ABC的内心， ∴AP平分∠BAC， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，
设∠A=2x，则∠DAP=x，∠PBC=∠PCB=45°﹣x， ∵DA=DP， ∴∠DAP=∠DPA，
由折叠的性质可得：∠PDC=∠PBC=45°﹣x， 则∠ADP=180°﹣∠PDC=135°+x，
在△ADP中，∠DAP+∠DPA+∠ADP=180°，即x+x+135°+x=180°， 解得：x=18， 则∠A=2x=36°． 故答案为：36°．
21．【解答】解：如图所示：当点M与点A重合时，AT取得最大值， 由轴对称可知，AT=AB=5；
当点N与点C重合时，AT取得最小值，
第14页（共20页）
过点C作CD⊥l于点D，连结CT，则四边形ABCD为矩形， ∴CD=AB=5，
由轴对称可知，CT=BC=12， 在Rt△CDT中，CD=5，CT=12， 则DT=
=
， ，
；
∴AT=AD﹣DT=12﹣
综上可得：线段AT长度的最大值与最小值的和为17﹣故答案为：17﹣
．
三、解答题（本大题共72分）
22．【解答】解：（1）原式=2x2﹣4xy﹣4x2+4xy﹣y2=﹣2x2﹣y2； （2）原式=x2﹣9﹣x2﹣x+1=﹣8﹣x； （3）原式=﹣8+
﹣1﹣1+1=
﹣9．
23．【解答】证明：∵∠1=∠2， ∴OA=OB．
在△OAC与△OBD中
，
∴△OAC≌△OBD（AAS）．
24．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣2）2+∴x﹣2=0，y﹣3=0， 解得：x=2，y=3，
则原式=9x2+6xy+y2﹣9x2﹣6xy+3y2﹣x2+9y2=﹣x2+13y2=﹣4+117=113． 25．【解答】解：（1）观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间t，因变量为距起点的距离s．
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=0，
故答案为：小明出发的时间t；距起点的距离s． （2）朱老师的速度为：（300﹣200）÷50=2（米/秒）； 小明的速度为：300÷50=6（米/秒）． 故答案为：2；6．
（3）设小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式为y=kx+b， 将（0，200）、（50，300）代入y=kx+b中，得：
，解得：
，
∴小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式为y=2x+200， 当y=0时，有0=2x+200， 解得：x=﹣100，
∴小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式为y=2x+200（﹣100≤x＜50）．
26．【解答】解：（1）∵三位整数为平方和数，9=32+02， ∴左边数为3，右边数为0， ∴该三位数为390．
∵三位整数为双倍积数，且十位数字为4， 4=2×2×1，
∴该三位数为241或142． 故答案为390，241或142．
（2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则a，b应该满足a2+b2=2ab，即（a﹣b）2=0， ∴a=b．
（3）由题意
，
易知（a﹣b）2=25，（a+b）2=1225， ∵a＞0，b＞0， ∴a﹣b=±5，a+b=35，
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