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本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 09年高二文科数学下册期中考试
数 学（文科）
本试卷共6页，满分150，其中第Ⅰ卷满分100分，第Ⅱ卷满分50分，考试时间120分钟 注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
残差平方和n(ad?bc)22参考公式及数据： k?, R?1?
总偏差平方和(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 P(K2?k) k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第一部分（100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,有且
只有一个是正确的，请把你认为正确的选项的序号涂在答题卡上） 1．计算（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（ *** ） A．-2i B．-10i C．10 D．-2 2．复数i?i在复平面内对应的点位于（ *** ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系
2x
y
2 30
4 40
5 60
6 50
8 70
??6.5x?17.5，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残y与x的线性回归方程为y差）为 （ *** ）
A．10 B．20 C．30 D．40
4．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a?R，结论是：a?0，那么这
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个演绎推理出错在：（ *** ） A．大前提
B．小前提
C．推理过程 D．没有出错
5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于600”时，反设正确的是（ *** ）
A．假设三内角都不大于60 B．假设三内角都大于60
?60 C．假设三内角至多有一个大于
??
D．假设三内角至多有两个大于60
6．已知一曲线的极坐标方程为??2cos??4sin?，则该曲线是（ *** ）
A．直线 B．椭圆 C．圆
D．双曲线
2?
7．统计中有一个非常有用的统计量k，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个平行班(甲班A老师教, 乙班B老师教)进行某次数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.
甲班(A教) 乙班(B教) 总计
2不及格 4 16 20
及格 36 24 60
总计 40 40 80
根据k的值,你认为不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为( *** ) A．99.5% B．99.9% C．95% D．无充分依据.
8．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示
的数是（***）
A．2 B．4 C．6 D．8 y1
1 2 1 1 3 3 1 1 4 a 4 1 1 5 10 10 5 1
x2y2??1中有一内接矩形ABCD(四个顶点9．如图:在椭圆2516都在椭圆上), A点在第一象限内.当内接矩形ABCD的面积最大时,点A的坐标是（ *** ） BAOxCD学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网www.gaokao.com 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网www.gaokao.com
A．(
552286,22) B．(,2) C．(,2) D．(1,)
22251?x??t10.参数方程?（t为参数）所表示的曲线是（ *** ）。 12?y?t?1t?
A B C D
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．开 始 i=1 s=0 0 x 0 x 0 x 0 x y y y y i?3= *** 。 i12．若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数R2为0.6，
则残差平方和为 *** 。（公式见卷首）
13．给出右边的程序框图，程序输出的结果是 *** 。
证明方法是 *** 。
i>10? s=s+i i=i+1 否 是 输出s 结 束 14．若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的
P?Q1 Q1?Q2 Q2?Q3 ?
Qn?QQ?Q学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网www.gaokao.com
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15．在同一坐标系中，将曲线y=2cos3x变为曲线y??3cos2x?的伸缩变换是
*** 。
16．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线??4cos?于A、B两点，则|AB|= *** 。
三、解答或证明题 17．（本题10分） 在极坐标系中,设P(2,
18．（本题10分）
关于复数z的方程z2?(a?i)z?(i?2)?0(a?R). (1)若此方程有实数解,求a的值;
(2)用反证法证明:对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.
?4),直线l过点P且与极轴所成的角为
3?,求直线l的极坐标方程. 4第二部分（50分）
19．（本题10分） 已知a?0,b?0,证明
M2MOb2a2??a?b. ab
20．（本题12分,每小题6分） (1).设平面内有n条直线(n?3),其
OP1M1P2N1N2NPQ2Q1R1R2RQ学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网www.gaokao.com
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