电路分析基础ch6习题解答(周围修改)

习题：

6-1：试确定题图6-1所示耦合线圈的同名端。

解：

6-2：写出题图6-2所示各耦合电感的伏安特性。

解：

di1di2di1di2(c) u?Ldi1?Mdi2u?L?M(b) 11(a) u?L?M11 dt1 1 dtdtdtdtdtdi1di2 di di di 1 di 2

u?M?Lu2??M1?L2222u2??M?L2dtdt dtdtdtdt

6-3:电路如题图6-3所示，试求电压u2。

解：u2??Mdi1d??M3(1?e?2t)??M?3(2e?2t)＝?12e?2tV dtdt??j5I??10?0? 由向量模型得：5I1m1m? j3I?1m?U2m

?10?0??????????? (V) I?2??45ut?32cost?45, U?j32??45?32?4521m2m?52?456-4:题图6-4所示是初始状态为零的互感电路，电源在t＝0是施加于电路。试求电流 i1(t)和i2(t)。

di1di?L22 dtdtdidi u1?L11?M2＝0

dtdt解： u2?Mdi1??di1?? i1?t???i2?A

L1dtL1dt舍去直流影响产生的A，则i1?t???u1?L1?i2?t? L1di1dididi?M2????1? u2?M1?L22????2? dtdtdtdtdi2di1由L2??1?????2?得: L2u1??u2?L1L21??

dtdt即 : L1L2???2??di?L?u?dt12?1??? u2??L2??i1?t??L2L1L2???????uz?uz12?dz ?0?L2??t由???1?式－L1??2?式得: ?u1?L1u2??2即 ?L1L2??2?L1?i2?t??L1L2??2tdi2di?L2L12 dtdt?di2?? ?L1?u?u1?2??dtL1?????????uz?uz21?dz ?0?L1??6-5:耦合电感的初级端钮为ab，次级端钮为cd，如题图6-5所示。稳态电压uab?10cos2000?tV施加于第一线圈。当第二线圈开路时，稳态电流i1?0.1sin2000?tA及ucd??0.9cos2000?tV；当第二线圈短路时，稳态电流i2?0.9sin2000?tA。试求L1，L2，M及耦合系数k并标上同名端。

解：由题意同名端标示如图。 1）、当第二线圈开路时i2?0，则

uab?L1di1d 即 10cos2000?t?L1?0.1sin2000?t? dtdtdiducd???1 ?0.9cos2000?t????0.1sin2000?t?

dtdt解之得 L1?15.9m? ??1.43m? 2）、当第二线圈短路时，有

?1????uab?L1di1?Mdi2

dtdt?2????ucd?0??Mdi1?L2di2

dtdt