北京科技大学 2011--2012 学年 第 二 学期
大学物理CI 期中试卷
填空题（每题5分，共100分）
1、一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h。风速为56 km/h，方向从西向东。地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是 。
2、长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为 ，杆绕转动轴的动能为 ，以轴为参考点角动量的大小为 。
23、某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常量．当t?01? 。 v???4、一质点在二恒力的作用下，位移为?r?3i?8j(m)。在此过程中，动能
???增量为24J，已知其中一恒力F1?12i?3j(N)，则另一恒力所作的功为
时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系_________________。
5、一个金属球从高度h1 = 1 m处自由下落到一块钢板上，向上弹跳的最大高
度h2 = 81 cm，则这个小球与钢板碰撞的恢复系数e= 。
6、图示系统置于以a?1g（g为重力加速度）的加3AaB速度上升的升降机内，A、B两物体质量相同均为m，A所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为 。
题6用图
7、一匀质砂轮半径为R，质量为M，绕过轮心并垂直于轮盘面的固定光滑轴转动的角速度为?。若此时砂轮的动能等于一质量为M的自由落体从高度为ｈ的位置落至地面时所具有的动能，那么h应等于 。
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8、如图所示，转台绕中心竖直光滑轴以角速度?0转动。转台对该轴的转动惯量J?5?10?5kg?m2。现有其表面上方的一个沙漏里的砂粒以1g/s的速度落到转台，并粘在台上形成一半径r?0.1m的圆。砂粒落到转台，使转台角速度变为为 。
9、一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为T2等于 。
10、今有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今用力F将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力F作功为 。
11、一个半径为R的水平圆盘绕过盘心并垂直于盘面的竖直轴以不变的角速度
题10用图 1?0所花的时间2 题8用图
1m的物体，则系统振动周期2 F ?作匀速转动，一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所作的
功为 。
12、如图所示。一质量为m的物体系于绕在半径为r的轮轴上的轻绳的一端，绳另一端固定于轮轴的边缘上，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S ，则轮轴的转动惯量为 。（用m、r、t和S表示）。
13、在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加
题12用图
o r m
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速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为 。
14、一质量为60kg的人静止地站在一个质量为600kg，且正以2ms的速率向河岸驶近的木船上，河水是静止的，其阻力不计。现人相对船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，说明v = 。
15、火车相对于地面以恒定的速度u运动。在火车上有一质点m。m最初相对火车静止，在时间t内受一恒力作用而被加速。若m相对于火车的加速度a与u的方向相同，那么以地面为参照系，质点动能的增量为 。
16、在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为S?v0t?12bt，其中v0和b都是正的常量．则t时刻齿尖P2 h1 的加速度大小为___________________．
17、如图示，在水平地面上一个桶里盛有高为h1+h2
的水，桶的侧面有一小孔，孔与水面相距h1，则水从孔中流出后对应的水平射程S1= 。
h2 题17用图 S1
18、设小船在无阻力的水面上静止漂浮，小船质量M，长为L。船上有一质量为m的人以相对于船为a0的加速度在船板上开始散步，则船相对于水面的加速度的大小a = 。
19、平行于岸静止漂浮在无阻力水面上的一条舢板，视为长为L、质量均匀分布的直棒，船的质量M。一个质量为m的人站在船头。某时刻，人相对于岸以速度v0跳上岸，人起跳的方向垂直于船的长度。求人起跳后船在水平面内转动的角速度大小?? 。
20、用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v～t）关系曲线如图所示,则振
v (m/s) O ?12vm -vm t (s) 题20用图
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动位移x的初相位为 。
附加题：（5分）
倔强系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一 端连接在质量为m的匀质圆柱体的轴上。圆柱可绕此 光滑水平轴在水平面内滚动。现将圆柱体拉离弹簧原
附加题用图
k m长点，松手，使系统开始做简谐振动。设弹簧振动过程中，圆柱体在地面做无滑动滚动，则系统的振动圆频率?? 。(圆柱体对中心水平轴的转动惯量Jc?1mR2) 2 A卷参考答案
填空题（每题5分）
1、 向正南或向正北； 2、(ml?)，(ml?)，(ml?)；（每对一空2分）
1216221322R2?21kt213、?； 4、12J； 5、0.90； 6、mg； 7、； ?34gv2v01m2g222?； gt28、5s； 9、T1/2； 10、； 11、?mR?； 12、J?mr2????1?2S?22k??13、 14、 15、mat?maut； 16、b?(v0?bt)/R； 11ms；aM/k；
122224217、2h1h2；18、
6mv0mπ2ka0；19、??；20、； 附加题： m?MML63m大学物理CI期中试卷（A） 第 4 页 共 4 页
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