龙湖2021年中考模拟考试试卷
数 学
请将答案写在答题卷相应的位置上
总分120分 时间100分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．a是3的倒数，那么a的值等于( )
1A．－ B．－3
3C．3 D．
1 32．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为( ) A．2.6×105
B．26×104
C．0.26×102
D．2.6×106
3．某校初三参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：
完成引体向上的个数 人 数 7 1 8 1 9 3 10 5 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是 A．9.5和10
B．9和10
C．10和9.5
D．10和9
4．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组 可能是( ) A．??1 0
B．?4 ?x?4，
?x≤?1?x?4，
?x≥?1 C．??x?4，
?x??1
D．??x≤4，
?x??15．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是( )
A．a5+a4=a9
B．a5－a4=a
C．a5·a4=a20 D．a5÷a4=a
7．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是( )
A．x2?2x?1?0 C．x2?3?0
B．x2?2?0 D．x2?2x?3?0 8．如图，直线 l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数( )
A．46° C．36°
B．44° D．22°
9．已知圆心角为120°的扇形面积为12?，那么扇形的弧长为( )
A．4 B．2 C．4?
D．2?
第8题图
10．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经
过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．分解因式：ax2?4a= ．
12．如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若AB=6cm，
OD=4cm，则⊙O的半径为 cm．
第12题图 M A B 13．点(2，-3)关于原点对称的点的坐标是 ． 14．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，
2cm为半径作一个⊙M. 若点M在OB边上运动，则当OM
O 14题图 = cm时，⊙M与OA相切. 第
15．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以如图
所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若63也按照此规律进行“分裂”。则63分裂出的最大的那个奇数是 ．
A B
3
2
3
7
33
9 11
43
13 15 17 19
D C E
5
F
题图 第15题图 第16
16．如图，正方形ABCD的边长为2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴
影部分的面积是 cm2．
三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．计算：6tan30°＋(3.14－?)0－12．
18．先化简，后求值：(1?
19．如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题. B C (1)用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．
四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：
篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：
1x，其中x= -3． )?2A x?1x?1D (1)该校本次调查中，共调查了多少名学生？ (2)请将条形统计图补充完整；
(3)在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“篮球” 项目，现准备从这四人中随机抽取两人参加学校篮球队，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． A 21．如图，要测量旗杆AB的高度，在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角为45°，从C点向外走2米到D点处，(B、C、D三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°，求旗杆AB的高度．
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
k
22．如图所示，直线AB与反比例函数y?的图像
x
相交于A，B两点，已知A(1，4).
D C B
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