北师大版 知识点汇总[七年级上册]
第一章 丰富图形世界
?圆柱:底面是圆面，侧面是曲面柱体?¤1.
?棱体:底面是多边形，侧面是正方形或长方形
?圆锥:底面是圆面，侧面是曲面锥体?¤2. ，侧面都是三角形?棱锥:底面是多边形
¤3. 球体：由球面围成（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成。
①几何体与外界接触面或咱们能看到外表就是几何体表面。几何表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面交线都叫做棱。 ．※6. 侧棱：相邻两个侧面交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ．．¤7. 棱柱上、下底面形状相似，侧面形状都是长方形。
¤8. 依照底面图形边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面
图形形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱表面展开图是由两个相似圆形和一种长方形连成。 ¤11. 圆锥表面展开图是由一种圆形和一种扇形连成。
※12. 设一种多边形边数为n(n≥3，且n为整数)，从一种顶点出发对角线有(n-3)条；可以把
n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有
n(n?3)条对角线。 2◎13. 圆上两点之间某些叫做弧，弧是一条曲线。 ．
◎14. 扇形，由一条弧和通过这条弧端点两条半径所构成图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算
※
※数轴三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
※任何一种有理数，都可以用数轴上一种点来表达。（反过来，不能说数轴上所有点都表达有理数）
※如果两个数只有符号不同，那么咱们称其中一种数为另一种数相反数，也称这两个数互为相反数。（0相反数是0）
※在数轴上，表达互为相反数两个点，位于原点侧，且到原点距离相等。 ¤数轴上两点表达数，右边总比左边大。正数在原点右边，负数在原点左边。
※绝对值定义：一种数a绝对值就是数轴上表达数a点与原点距离。数a绝对值记作|a|。 ※正数绝对值是它自身；负数绝对值是它数；0绝对值是0。
零(0)
11正分数(如:,,5.3,3.8?)23?a(a?0)?a(a?0)?|a|?0(a?0) 或 |a|?
??a(a?0)??a(a?0)?越来越大 -3 -2 -1 0 1 2 3
※绝对值性质：除0外，绝对值为一正数数有两个，它们互为相反数；
互为相反数两数（除0外）绝对值相等； 任何数绝对值总是非负数，即|a|≥0
※比较两个负数大小，绝对值大反而小。比较两个负数大小环节如下： ①先求出两个数负数绝对值； ②比较两个绝对值大小；
③依照“两个负数，绝对值大反而小”做出对的判断。 ※绝对值性质：
①对任何有理数a，均有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b，则a=±b
④对任何有理数a,均有|a|=|-a|
※有理数加法法则： ①同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大数符号，并用较大数绝对值减去较小数绝对值。
③一种数同0相加，仍得这个数。
※加法互换律、结合律在有理数运算中同样合用。
¤灵活运用运算律，使用运算简化，普通有下列规律：①互为相反两个数，可以先相加； ②符号相似数，可以先相加； ③分母相似数，可以先相加；
④几种数相加能得到整数，可以先相加。
※有理数减法法则： 减去一种数，等于加上这个数相反数。 ¤有理数减法运算时注意两“变”：①变化运算符号； ②变化减数性质符号（变为相反数）
有理数减法运算时注意一种“不变”：被减数与减数位置不能变换，也就是说，减法没有互换律。
¤有理数加减法混合运算环节：
①写成省略加号代数和。在一种算式中，若有减法，应由有理数减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；
②运用加法则，加法互换律、结合律简化计算。
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