18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为 ．
19．如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF= ．
20．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=6
，则FG的长为 ．
21．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E= 度．
22．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE= 度． 23．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP= ．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
24．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点
O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为 ．
25．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为 cm．
26．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是 ．
27．如图，在平面内，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG：DF：CE= ．
28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为 ．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
29．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 ．
30．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则
答案与解析
一．选择题
1．（2016?莆田）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
【分析】由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．
【解答】解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；
平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
的值等于 ．
∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直． 故选D．
【点评】此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．
2．（2016?枣庄）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，⊥AB于H，则DH等于（ ）
A． B． C．5 D．4
【分析】根据菱形性质求出AO=4，OB=3，∠AOB=90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可．
【解答】解：
∵四边形ABCD是菱形， ∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD， ∵AC=8，DB=6，
∴AO=4，OB=3，∠AOB=90°， 由勾股定理得：AB==5， ∵S菱形ABCD=，
∴
，
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
DB=6，DH
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