解得：x=4， 即CH=4． 故选（B）．
【点评】本题主要考查正方形的性质以及翻折变换，折叠问题其实质是轴对称变换．在直角三角形中，利用勾股定理列出方程进行求解是解决本题的关键．
12．（2016?徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6 【分析】根据题意列方程，即可得到结论． 【解答】解：如图，
∵若直线AB将它分成面积相等的两部分， ∴
（6+9+x）×9﹣x?（9﹣x）=×（62+92+x2）﹣
6×3，
解得x=3，或x=6， 故选D．
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【点评】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确分识别图形是解题的关键．
13．（2016?陕西）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
【分析】可以判断△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，△MON≌△M′ON′．由此即可得出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC， 在△ABD和△BCD中，
，
∴△ABD≌△BCD， ∵AD∥BC， ∴∠MDO=∠M′BO， 在△MOD和△M′OB中，
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
，
∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，
∴全等三角形一共有4对． 故选C．
【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于基础题，中考常考题型．
14．（2016?台湾）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（ ）
A．50 B．55 C．70 D．75
【分析】由平角的定义求出∠CED的度数，由三角形内角和定理求出∠D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果． 【解答】解：∵四边形CEFG是正方形， ∴∠CEF=90°，
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∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°， ∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°， ∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B=∠D=70°（平行四边形对角相等）． 故选C．
【点评】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出∠D的度数是解决问题的关键．
15．（2016?呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=则小正方形的周长为（ ）
，
A． B． C． D．
=
【分析】先利用勾股定理求出DF，再根据△BEF∽△CFD，得求出EF即可解决问题．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，面积为24， ∴BC=CD=2
，∠B=∠C=90°，
∵四边形EFGH是正方形， ∴∠EFG=90°，
∵∠EFB+∠DFC=90°，∠BEF+∠EFB=90°， ∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90°，
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
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