?1??1?1??1??a?ba?ba?ba?bA. 2 B. 2 C. 2 D. 2
??????????????????1?????1?答案：A 【解析】AM?AC?CM??CA?2CB??b?2a，
故选A.
????????????6.在?ABC中，若|BA?BC|?|AC|，则?ABC一定是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 答案：C
????????????7.如图，在正六边形ABCDEF中，BA?CD?EF?（ ） ?????????????A.0 B.BE C.AD D.CF
【教学笔记】
答案：D 【解析】根据正六边形的性质，我们易得
????????????????????????????????????BA?CD?EF?BA?AF?EF=BF?CB?CF. 故选D
8.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则
????????????????OA?OB?OC?OD等于 （ ）
A.4OM B.3OM C.2OM D .OM
答案：【答案】A
【解析】本题需要将OA,OB,OC,OD,用OM表达，则需利用向量的加法和减法法则（平行四边形或三角形法则）寻找他们之间的关系。由图可知
OA?OM?MA,OB?OM?BM,OC?OM?MC,OD?OM?MD,所以
OA?OB?OC?OD?4OM?MA?MC?MD?BM,因为ABCD为平行四边形，所以有MA??MC，MD?BM，则OA?OB?OC?OD?4OM，故选A.
?????9．向量a 表示“向东走2km”，向量b表示“向南走43km”，则a?b?a表示
. 答案：向东南走8km
????????????????10．在四边形ABCD中，AD+CB+DC+BA= .
?答案：0
11.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＝ .
答案：2 【解析】由向量加法的平行四边形法则得
＋
＝
＝2
，所以λ＝2.
＋
＝λ
，则λ
[来源学科网]?????????????????????12. 设平面内有四边形ABCD和点O，OA?a，OB?b，OC?c，OD?d， ?????若a?c?b?d，则四边形ABCD的形状为 .
答案：平行四边形
?????????????13. 如图，|AB|?|BC|?|CD|?1且?ABC??BCD?90，
????????????则|AB?BC?CD|?
答案：5
2.2.2 向量的减法
一、课前自主导学
【学习目标】
1. 掌握向量减法的定义，明确相反向量的意义.
2. 掌握向量减法的运算，并能进行化简，同时培养学生运用数形结合的思想解决问题的能
力.
【学习重点】向量减法的概念和向量减法的作图法. 【学习重点】减法运算时方向的确定 【教材助读】
（一）复习：求作两个向量和的方法有 三角形法则 和平行四边形法则. （二）自主探究：（预习教材P77—P78） 探究：向量减法——三角形法则
问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？
???aa?a1、相反向量：与长度 相同 ，方向 相反 的向量，叫做的相反向量，记作 .零向量的相反向量仍是 零向量 . ??问题2：任一向量a与其相反向量?a的和是什么？
?????????aba?b??aa?b?b如果、是互为相反的向量，那么 - ， ， 0 . 2、向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，
?即a?b=a+（ -b ） ?问题3：请同学们利用相反向量的概念，思考
????a??b??的作图方法.
????????????????OA?a,OB?b3、已知a，b，在平面内任取一点O，作，则__BA__=a?b，即a?b??ab可以表示为从向量__ ___的终点指向向量___的终点的向量，这就是向量减法的几何意
?义. 以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“共起点，箭头由减数指向被减数”.
【预习自测】1．化简:
????????????????????????(1)AB?AD?DB (2O)D?OA?AD
???????????????????????????????AB?AD?DC?CB (4P0 )M?PN?MN?????????????????????2.平行四边形ABCD中AB?a,AD?b. 用a、b表示向量AC、DB AC?a?b,DB?a?b
【我的疑惑】
来源学科网Z,X,X,K]
二、课堂互动探究
【例1】在△ABC中，O是重心，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，化简下列两
式：
????????????????????????⑴ CB?CE?BA； ⑵OE?OA?EA.
?????EA =0
来源学*科*网
【巩固练习】 化简下列各式： →→→→→→→(1)AB－AC＋BD－CD； (2)OA－OD＋AD； →→→→→→→(3)AB－AD－DC； (4)NQ＋QP＋MN－MP．
→→→→→→→→→→
解：(1)AB－AC＋BD－CD＝(AB＋BD)＋(CA＋DC)＝AD＋DA＝0. →→→→→→→→
(2)OA－OD＋AD＝OA＋(AD＋DO)＝OA＋AO＝0. →→→→→→→→→(3)AB－AD－DC＝AB－(AD＋DC)＝AB－AC＝CB. →→→→→→→→
(4)NQ＋QP＋MN－MP＝MN＋NQ＋QP＋PM＝0.
???????????????【例2】已知正方形ABCD，AB?a，BC?b，AC?c， ??????求作向量：（1）a?b?c,（2）a?b?c
?????【例3】如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AB?a， ?????????????????BC?b，OD?c，求证c?a?b?OB． D C O
A B
【迁移与应用】
→→→
如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且AB＝a，AC＝b，AE＝c，试
→→→→→
用a，b，c表示向量BD，BC，BE，CD及CE．
解：∵四边形ACDE为平行四边形， →→
∴CD＝AE＝c. →→→
BC＝AC－AB＝b－a，
相关推荐：
loading