与农学门类联考数学考试大纲对比表

2011年与2010年农学门类联考考试大纲（数学）变

化对比表——数农 2011年与2010年农学门类联考考试大纲（数学）变化对比表——数农 章2010年农学门类联考数学考2011年农学门类联考数学考节 查范围 查范围 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有考试内容 函数的概念及表示法 函数的有变化对比 界性、单调性、周期性和奇偶性 复合界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极穷小量的性质及无穷小量的比较 极对比：无变化 本章的重点限的四则运算 极限存在的两个准则：限的四则运算 极限存在的两个准则：内容之一是极限，单调有界准则和夹逼准则 两个重要单调有界准则和夹逼准则 两个重要考生不仅要准确极限： ， 函数连续的概念 函数间断点的极限： ， 的理解极限的概念和极限存在的函数连续的概念 函数间断点的充要条件，而且还一、 连续函数的性质 种极限，由于篇幅高函连续函数的性质 考试要求 所限，有关求极限等数、考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的1. 理解函数的概念，掌握函数的的各种方法和本数极表示法，会建立应用问题 表示法，会建立应用问题 章的其它考点，详学 限、中的函数关系． 中的函数关系． 见由高等教育出连续 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概 念． 5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念． 6. 了解极限的性质与极限存在的周期性和奇偶性． 念，了解反函数及隐函数 的概念． 图形，了解初等函数的概 念． 5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念． 6. 了解极限的性质与极限存在的年全国硕士研究类型 初等函数的连续性 闭区间上类型 初等函数的连续性 闭区间上要能正确求出各2. 了解函数的有界性、单调性、版社出版的《20113. 理解复合函数及分段函数的概生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二4. 掌握基本初等函数的性质及其部分，第一篇，第一章函数、极限、连续。 两个准则，掌握极限四则运算法则，掌两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 握利用两个重要极限求极限的方法． 7. 理解无穷小量的概念和基本性7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 8. 理解函数连续性的概念（含左类型． 9. 了解连续函数的性质和初等函8. 理解函数连续性的概念（含左类型． 9. 了解连续函数的性质和初等函连续与右连续），会判别函数间断点的连续与右连续），会判别函数间断点的数的连续性，理解闭区间上连续函数的数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何介值定理），并会应用这些性质． 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高导数 复合函数和隐函数的微分法 高 阶导数 微分中值定理 洛必达(L’阶导数 微分中值定理 洛必达(L’ Hospital)法则 函数单调性的判别 Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点对比：无变化 及渐近线 函数的最大值与最小值 考试要求 1．理解导数的概念及可导性与连及渐近线 函数的最大值与最小值 考试要求 一元函数微分学在微积分中占有1．理解导数的概念及可导性与连极其重要的位置，续性之间的关系，了解导数的几何意续性之间的关系，了解导数的几何意而且本章具有内义，会求平面曲线的切线方程和法线方义，会求平面曲线的切线方程和法线方容多，影响深远的程． 程． 特点，这些内容在二、2．掌握基本初等函数的导数公式、2．掌握基本初等函数的导数公式、后面绝大多数章一元导数的四则运算法则及复合函数的求导数的四则运算法则及复合函数的求节中都会涉及到。函数导法则，会求分段函数的导数，会求隐导法则，会求分段函数的导数，会求隐所以考生要给与微分函数的导数． 函数的导数． 足够的重视，有关学 3．了解高阶导数的概念，掌握二3．了解高阶导数的概念，掌握二本章重难考点的阶导数的求法． 4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分． 5．理解罗尔（Rolle）定理和拉格个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法，最大值和最小值的求法及应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸阶导数的求法． 分之间的关系，会求函数的微分． 深度解析和可命4．了解微分的概念以及导数与微题角度，详见由高等教育出版社出5．理解罗尔（Rolle）定理和拉格版的《2011年全个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强7．掌握函数单调性的判别方法，化指导》第二部最大值和最小值的求法及应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸章。 了解函数极值的概念，掌握函数极值、了解函数极值的概念，掌握函数极值、分，第一篇，第二性(注：在区间内，设函数具有二阶导性(注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）． 近线（水平、铅直渐近线）． 考试内容 原函数和不定积分的概念不定积考试内容 原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的分的基本性质基本积分公式定积分的对比：无变化 概念和基本性质定积分中值定理积分概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨一元函数积分学的重点内容（Newton-Leibniz）公式不定积分和定（Newton-Leibniz）公式不定积分和定可分为概念部分，积分的换元积分方法与分部积分法反积分的换元积分方法与分部积分法反运算部分，理论证常（广义）积分定积分的应用 考试要求 常（广义）积分定积分的应用 考试要求 明部分以及应用部分。对于每一部三、1．理解原函数与不定积分的概念，1．理解原函数与不定积分的概念，分的深度解析和一元掌握不定积分的基本性质和基本积分掌握不定积分的基本性质和基本积分可命题角度，详见函数公式，掌握不定积分的换元积分法和分公式，掌握不定积分的换元积分法和分由高等教育出版积分部积分法． 部积分法． 社出版的《2011学 2．了解定积分的概念和基本性质，2．了解定积分的概念和基本性质，年全国硕士研究了解定积分中值定理，理解积分上限的了解定积分中值定理，理解积分上限的生入学统一考试函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布数学考试大纲配尼茨公式以及定积分的换元积分法与尼茨公式以及定积分的换元积分法与套强化指导》第二分部积分法． 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积． 4．了解无穷区间上的反常积分的考试内容 多元函数的概念二元函数的几何分部积分法． 面积和旋转体的体积． 4．了解无穷区间上的反常积分的考试内容 多元函数的概念二元函数的几何部分，第一篇，第分学。 3．会利用定积分计算平面图形的三章 一元函数积概念，会计算无穷区间上的反常积分． 概念，会计算无穷区间上的反常积分． 意义二元函数的极限与连续的概念多意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计算多元复合元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和计算 值二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求 考试要求 对比：无变化 本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇。 四、1．了解多元函数的概念，了解二1．了解多元函数的概念，了解二多元元函数的几何意义． 元函数的几何意义． 函数2．了解二元函数的极限与连续的2．了解二元函数的极限与连续的微积概念． 概念． 分学 3．了解多元函数偏导数与全微分3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数． 4．了解多元函数极值和条件极值的偏导数． 4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条条件，了解二元函数极值存在的充分条件． 5．了解二重积分的概念与基本性件． 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． 标、极坐标）． 考试内容 常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程 考试内容 常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程 五、考试要求 考试要求 常微1．了解微分方程及其阶、解、通1．了解微分方程及其阶、解、通对比：无变化 分方解、初始条件和特解等概念． 解、初始条件和特解等概念． 程 2．掌握变量可分离的微分方程和2．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解 方法． 考试内容 行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 考试内容 矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵一阶线性微分方程的求解 方法． 考试内容 行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 考试内容 一、行列式 对比：无变化 线性代数 对比：无变化 矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵矩阵是数学中重的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩要的基本概念之阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可一，本章要求在理逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初解矩阵相关概念二、等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 的基础上，掌握矩矩阵 考试要求 考试要求 阵的运算，由于篇1．理解矩阵的概念，了解单位矩1．理解矩阵的概念，了解单位矩幅所限，本章重难阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，考点的深度解析了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵与可命题角度详等的定义和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、等的定义和性质． 见《2011年全国2．掌握矩阵的线性运算、乘法、硕士研究生入学